DOC.
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FORMAL FOUNDATION OF RELATIVITY
97
1054
Gesammtsitzung
v. 19.
Nov.
1914.
-
Mitth. d. phys.-math.
Cl.
v. 29. Oct.
soren im fruher definierten Sinne.
Bei
Benutzung dieser Schreibweise
nimmt
(41a)
beispielsweise die Form an
_ __
p
a
2
(41b)
C.
Gleichungen der physikalischen Vorgänge
bei
gegebenem
Gravitationsfelde.
Jeder Gleichung der ursprunglichen Relativitatstheorie entspricht
eine
im
Sinne des vorigen Abschnitts allgemein kovariante Gleichung,
welche in der verallgemeinerten Relativitatstheorie an die Stelle der
ersteren
zu
treten hat.
Bei
Aufstellung
jener
Gleichungen
hat
man den
Fundamentaltensor der
guv
als gegeben
zu
betrachten.
Man
erhalt
so
Verallgemeinerungen derjenigen physikalischen
Gesetze,
welche
in der
ursprunglichen Relativitatstheorie bereits bekannt sind; die
verallge-
meinerten Gleichungen geben dabei
AufschluB
uber den EinfluB des
Gravitationsfeldes
auf
diejenigen Vorgange,
auf
welche sich
jene
Glei-
chungen beziehen. Unbekannt bleiben zunachst nur
die Differential-
gesetze des Gravitationsfeldes selbst, die
auf
eine besondere Weise
gewonnen werden mussen.
Wit
wollen alle ubrigen
(z.
B.
mechanische,
elektromagnetische) Gesetze
unter
dem Namen
Gesetze
der
materiellen
Vorgange zusammenfassen.
§9.
Impuls-Energie-Satz
fur
die materiellen Vorgange.
Das allgemeinste
`materielle
Vorgange betreffende Gesetz
ist
der Impuls-Energie-Satz. Derselbe
laBt
sich nacb der ursprunglichen
Relativitatstheorie in der Formulierung Minkowski-Laue folgendermaBen
schreiben:
[24]
3
(Itj
(3i~)
a:
I,)
-rn
(42)
apn
3
(if,)
+
-I-
+
+
+
ape
-a;-
ha
at
a
(if,)
+
3(it~)
_Is
h
÷
Dabei
ist
als Zeitkoordinate
l
=
it gewahlt, wobei die reelle Zeit
t
so
gemessen
wird,
daB
die Leichtgeschwindigkeit gleich
1
wird.