DOC.
9
FORMAL FOUNDATION OF
RELATIVITY
107
1064
Gesammtsitzung v.
19.
Nov. 1914.
-
Mitth.
d. phys.-math. Cl.
v.
29. Oct.
schluß über die
Gesetze,
nach
welchen das Gravitationsfeld
auf
das
elektromagnetische
Feld einwirkt.
Elektromagnetische
Gleichungen bewegter Körper
für
den Fall,
daß
nur
Körper
mit
der Dielektrizitätskonstante
1
und der
magnetischen
Permeabilität
1
berücksichtigt werden.
Es
mögen
elektrische
und
magnetische
Polarisation
der
Körper nur
insofern
Berücksichtigung
finden,
als sie
zu
elektrischen
und
magne-
tischen
Ladungsdichten Veranlassung
geben;
elektrische
und
magne-
tische »Polarisationsströme« sollen nicht auftreten.
Dagegen
sollen
elektrische
Leitungsströme
berücksichtigt
werden.
Die
allgemein
ko-
varianten
Feldgleichungen
für diesen Fall findet
man,
indem
man
auf
der rechten Seite
der
Gleichungen
einen elektrischen bzw.
magne-
tischen Konvektionsstrom sowie einen elektrischen
Leitungsstrom
be-
rücksichtigt.
Es sei
po
die
Ladungsdichte
im vorhin definierten Sinne
der
Po-
(
d*
\
larisations- und
Leitungselektronen
zusammen;
dann ist
(P(o)dxu/ds)
der
V-Vierervektor des durch Polarisations- und
Leitungselektronen
zu-
sammen gelieferten
Konvektionsstromes.
pm
sei im vorher definierten Sinne
die
magnetische Ladungsdichte,
welche
von
der
(starren)
magnetischen
Polarisation
herrührt.
(p(m)dxu/ds)
ist dann der V-Vierervektor des
magnetischen
Konvektionsstromes.
Dem
Leitungsstrome
wird ebenfalls ein
V-Vierervektor
entsprechen,
den wir mit
(&*)
bezeichnen.
Er
ist dadurch
bestimmt,
daß im »Nor-
malsystem«
fi'
=
- Ag14
C
=
-Aft"
S» =
-Aft*
ß4
sss
o
und anderseits
dxt
dx% da?
dxA
ds ds
ds ds
1
ist.
Man
wird dieser
Bedingung
gerecht,
indem
man
setzt
dx
e-
=
_
(55)
Die
Feldgleichungen
sind dann
T
dx.
~Pw
ds
r
dx~
P(m
di
(56)