DOC. 21
GENERAL
RELATIVITY
223
786
Gesamtsitzung vom
4.
November
1915
§
4.
Einige
Bemerkungen
uber
die
physikalischen
Qualitäten
der Theorie.
Die
Gleichungen (22a) geben
in erster
Naherung
3*9
Hierdurch ist
das
Koordinatensystem
noch nicht
festgelegt,
indem
zur
Bestimmung
desselben
4
Gleichungen nötig
sind.
Wir
dürfen deshalb
fur die
erste
Naherung
willkürlich festsetzen
2
=
°
•
d ÜX&
(22)
Ferner wollen wir
zur
Vereinfachung
der
Darstellung
die
imaginäre
Zeit
als vierte Variable einführen. Dann nehmen die
Feldgleichungen
(16a)
in
erster
Naherung
die Form
an
-2-5--"
=
*?:..
(16b)
2
^
d/!
von
welcher
sogleich
ersichtlich
ist,
daß sie das Newtonsche Gesetz als
Näherung
enthält.
-
Daß die Relativität
der
Bewegung gemäß
der
neuen
Theorie wirk-
lich
gewahrt
ist,
geht
daraus
hervor,
daß
unter
den erlaubten Trans-
formationen solche
sind,
die einer
Drehung
des
neuen
Systems
gegen
das alte mit
beliebig
veränderlicher
Winkelgeschwindigkeit entsprechen,
sowie solche
Transformationen,
bei welchen der
Anfangspunkt
des
neuen
Systems
im alten
System
eine
beliebig vorgeschriebene Bewegung
aus-
führt.
In
der
Tat
sind die Substitutionen
x' = x cos
r
-1-
y
sin r
y' =
-
x sin
t
y cos
r
z' =
z
t'
=1
und
x'
=
x-T1
y'=y-T2
z'
=
z-T3
t'
=
t,
wobei
r
bzw.
r1, r2,
r3
beliebige
Funktionen
von
t
sind,
Substitutionen
von
der
Determinante
1.
[6]