DOC. 37
AUTHOR'S SUMMARY 379
Heft 32.
11.
8.
1916
Besprechungen. 481
rer zu
erfüllen ist als die statistische
Mechanik. Jeder
Kundige
wird
mir darin
beistimmen,
daß sich Gibbs
in
seinem bahnbrechenden
Buche
über den Gegenstand
schwer
gegen
dies Gebot
versündigte;
viele haben
es
gelesen,
verifiziert und nicht verstanden.
Diesem
Übel
hat Lorentz in seinen ersten
drei
Vorlesungen
ge-
steuert,
indem
er
die
Grundlagen
der Theorie in
ver-
blüffend einfacher mathematischer
Form
so
darstellt,
daß die
leitenden Gedanken scharf hervortreten.
Dabei
stellt
er
Boltzmanns Prinzip
in den Vorder-
grund
und setzt sich auch
gründlich
mit der
Frage
auseinander,
wie die Wahrscheinlichkeit W
in Boltz-
manns
Gleichung
S
=
x lg
W
zu
definieren
sei.
Er
bedient sich dabei der Definition W
=
Phasenintegral
und
zeigt,
daß die andere,
vom
Referenten
vorgeschla-
gene
Definition W
=
zeitliche
Häufigkeit
mit dieser
Definition
im
wesentlichen übereinstimme. Bei
dieser
Gelegenheit
setzt
der
Autor
die Gründe
auseinander,
die ihn davon
abhielten,
von
der
zweiten,
anschau-
licheren Definition
auszugehen,
worauf
ich den
Leser
besonders aufmerksam machen möchte.
Die letzten
beiden
Vorträge
befassen sich
haupt-
sächlich mit der Theorie der Brownschen
Bewegung
und der
Schwankungen.
Im letzten
Vortrag
sind die
Anwendungen
der letzteren Theorie auf die Plancksche
Strahlungsformel
meisterhaft
dargelegt;
dabei
ergeben
sich
bekanntlich
statistische
Eigenschaften
der Strah-
lung,
welche sich undulationstheoretisch nicht dar-
stellen lassen. Daß diese
Relationen
H. A.
Lorentz'
Interesse erweckt
haben,
erfüllt den Referenten mit
besonderer Freude. Aus
dem
lichtvollen Büchlein kann
jeder Physiker
lernen.
A. Einstein, Berlin-Charlottenburg.
Einstein,
A.,
Die
Grundlage
der
allgemeinen
Relativi-
tätstheorie.
Leipzig,
Johann
Ambr.
Barth, 1916.
[1]
64 S.
Preis
M.
2,40.
In
dem
Bändchen hat der Verfasser seine Unter-
suchungen
über
allgemeine
Relativitätstheorie
zusam-
menfassend
dargestellt.
Die ersten
14
Seiten erläutern
den
Grundgedanken
der Theorie. Hierauf
folgt
eine
gedrängte,
aber
doch
vollständige Darlegung
der in-
variantentheoretischen
Methoden,
soweit sie für das
Verständnis
der
Theorie
notwendig
sind. In den drei
letzten Abschnitten wird die Theorie selbst entwickelt
sowie deren Verhältnis
zur
Newtonschen Mechanik
und Gravitationstheorie. Der leitende
Gesichtspunkt
für die
Darstellung war,
daß letztere einen
möglichst
deutlichen Einblick in
die
Methoden
gewähren sollte,
nach denen die Theorie tatsächlich
aufgefunden
wurde,
natürlich
unter Weglassung
der Irr- und
Umwege.
Eine ausführlichere
Darstellung
des
Grundgedankens,
losgelöst
von
deren mathematischer
Formulierung,
findet
man
in einem
jüngst
als Broschüre im
Sprin-
gerschen
Verlage
erschienenen Aufsatz des Astronomen
E. Freu'ndlich
"Die
Grundlagen
der Einsteinschen Gra-
vitationstheorie".
Selbstanzeige.
[2]
Müller,
O.,
Einiges
über
Beobachtungsfehler beim
Ab-
schätzen der
Teilungen geodätischer
Instrumente.
Fortschritte
der
Psychologie
und ihrer
Anwendungen
Band
IV,
Heft
1. Leipzig-Berlin,
B. G. Teubner,
1916.
33
S.
und
5
Figuren.
Preis
M.
3,-.
Der Verfasser weist darauf
hin,
daß
sich
die
Geo-
däten wiederholt
mit den
sogenannten
Schätzungs-
fehlern
beschäftigt
und
zu
diesen
Untersuchungen
auch
physiologische
und
psychologische Forschungen
berück-
sichtigt
haben, während
die Psychologen
diese Arbeiten
der. Geodäten nicht
herangezogen
haben. Die
vor-
liegende
Arbeit soll über den Stand dieser
Frage
be-
richten und
gleichzeitig
den Wert eines früheren
Be-
richtes
von
M.
Bauch über das
gleiche
Thema
be-
leuchten.
Unter
Schätzungsfehlern
versteht
man jene
Fehler,
die auftreten,
wenn man
die
Stellung
eines
Zeigers
zwischen zwei Strichen
(in
einem
Teilungsfeld)
nach
Augenmaß
in Bruchteilen der
Strichentfernung (Zehn-
tel oder
Zwanzigstel
des
Teilungsfeldes) angibt. Diese
Fehler sind also der
Abweichung analog,
die sich
er-
geben
kann,
wenn
zwei
Beobachter
ein
in
ganze
Grade
geteiltes
Thermometer kurz nacheinander in Zehntel-
graden
ablesen. Aus der Zuhilfenahme des
Augen-
maßes
geht
deutlich
hervor,
daß
bei
dem
Schätzungs-
vorgang
die
physiologische Optik
und
gewisse
Denk-
prozesse
die
größte
Rolle
spielen
müssen.
Bereits
1834
hat
Stampfer Schätzungsversuche ver-
öffentlicht; wenige
Jahre
später
auch
Hagen
in seinen
Grundzügen
der
Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Dau-
ernde Aufmerksamkeit und
Sorgfalt
hat der An-
gelegenheit
weiterhin Chr.
Aug. Vogler geschenkt,
ferner
Wagner,
Reinhertz und Kummer. Müller
er-
örtert
ausführlich den
jetzigen
Stand der
Frage
und
teilt
vor
allem eine
eigene
Versuchsreihe
mit,
welche
wertvolle Schlüsse zuließ.
Acht
verschiedene,
willkürlich
gewählte
Beobachter
mußten
systematische Schätzungsversuche an
Maß-
stäben mit verschieden
langen Teilungsfeldern
(0,5
bis
100
mm)
und verschieden starken Strichen
(0,11
bis
0,3 mm)
vornehmen. Die
1024 Einzelfehler,
denen in
jeder Beziehung
das Merkmal
zufälliger
Fehler
an-
haftete,
zeigten,
daß für
die
benutzten Felder der
ab-
solute
Gesamtschätzungsfehler im
Durchschnitt nahezu
proportional
der
Feldgröße
wächst,
daß
jedoch,
wie
zu
erwarten, Augenbeschaffenheit
und
sonstiges
Wesen
des
Beobachters diese
Gesetzmäßigkeit
beeinflussen. Die
Versuche
bestätigten
auch
die
alte
Erfahrung,
daß die
Schätzungen
in Feldern
unter
1
mm
Größe
an
Schärfe
verlieren. F.
Göpel,
Berlin-Charlottenburg.
Barkhausen,
Hilde,
Auszüge
aus
James Clerk Max-
wells Elektrizität und
Magnetismus.
Heraus-
gegeben von
Fritz
Emde.
Braunschweig,
Fr. Vie-
weg &
Sohn, 1915. XXXII, 182 S.
und
9
Abbild.
Preis
geh. M.
7,-,
geb.
M.
8,-.
Der
Herausgeber
meint, daß das Maxwellsche Buch
den
Studenten und vielen Fachleuten
gewöhnlich
nur
dem Namen nach
bekannt sei. Wie
es
sich mit
dem
Originalwerk verhält,
weiß
ich
nicht. Als Verfasser der
deutschen
Bearbeitung
darf
ich
aber
hervorheben,
daß
diese in ziemlich bedeutender
Auflage
erschienen
und
vergriffen
ist. Eine
neue Ausgabe
ist
nur
deshalb
nicht zustande
gekommen,
weil der Bedarf
gedeckt
sein sollte. Trifft
dieses doch nicht
zu,
so
wäre
eine
solche
vollständige Ausgabe
höchst erwünscht und
ver-
dienstlich. Persönlich bin
ich
ein
Gegner
aller
Breviarien
aus
genialen Geisteswerken;
Breviarien
aus
Schiller,
Goethe,
Heine usf. haben mich immer
als ein schlechtes
Zeugnis
für das
deutsche Volk
an-
gemutet.
Wer entscheidet denn über das
eigentlich
Wertvolle? Und
wie wandelt sich
doch
die
Beurteilung!
Auch die Wissenschaft ist
zum
Teil
Modesache,
und
viele
Theorien, die
früher
von
großem
Glanze
um-
geben
waren,
sind
beiseite
geworfen;
wie ich
über-
zeugt bin,
daß nicht
Weniges von dem, wogegen man
jetzt kein
Wort
sagen darf, später
in
die Ecke fliegen
wird.
Am
besten ist
es
also
wohl, diejenigen,
welche eine
der
ersten
Leistungen
des
menschlichen Geistes kennen