DOC.
38 QUANTUM
THEORY OF RADIATION 385
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desselben
charakteristische,
von
T
unabhängige Zahl,
die als das
statistische
"Gewicht"
dieses Zustandes
bezeichnet werden kann.
Die Formel
(5)
kann
aus
dem Boltzmann'schen Prinzip
oder auf
rein
thermodynamischem
Wege
abgeleitet werden.
Die
Gleichung
(5)
ist der Ausdruck der
weitgehendsten Verallgemeinerung des
Maxwell'schen
Verteilungsgesetzes
der
Geschwindigkeiten.
Die
letzten
prinzipiellen
Fortschritte der
Quantentheorie
beziehen
sich
auf
die
theoretische
Ermittelung
der
quanten-
theoretisch
möglichen
Zustände
Zn
und
deren
Gewichte
Pn.
Für
die vorliegende
prinzipielle
Untersuchung
ist
eine nähere
Be-
stimmung
der
Quantenzustände
nicht
erforderlich.
§
2.
Hypothesen
über den
Energieaustausch
durch
Strahlung.
Es seien
Zn
und
Zm
zwei
im Sinne
der
Quantentheorie
mög-
liche
Zustände
des
Gasmoleküls,
deren
Energien
En
bezw.
Em
die
Ungleichung
Em
En
erfüllen.
Das Molekül
möge
imstande
sein,
aus
dem Zustande
Zn
in den
Zustand
Zm
überzugehen unter
Aufnahme der
Strahlungs-
energie
em
-
en;
ebenso sei ein Übergang
aus
dem Zustande
Zm
in
den
Zustand
Zn
unter
Abgabe
dieser
Strahlungsenergie
möglich.
Die hierbei
vom
Molekül aufgenommene
oder
abgegebene
Strah-
lung
sei
von
der für
die
betrachtete Index-Kombination
(m, n)
charakteristischen
Frequenz
v.
P.i23[/strah-
lung]
Über
die
Gesetze,
welche
für diesen
Übergang maßgebend
sind,
führen
wir
einige Hypothesen
ein,
welche durch
Übertragung
der für einen Planck'schen Resonator nach der klassischen Theorie
bekannten Verhältnisse auf
die noch
unbekannten der
Quanten-
theorie
gewonnen
sind.
a)
Ausstrahlung.
Ein in
Schwingung
befindlicher Planck-
scher Resonator strahlt nach
Hertz
in bekannter
Weise
Energie
aus,
unabhängig
davon,
ob
er
durch ein äußeres Feld
angeregt
wird oder
nicht.
Dementsprechend möge ein Molekül
aus
dem
Zustande
Zm
unter
Emission
der
Strahlungs-Energie
Em
-
En
von
der
Frequenz
u
ohne
Anregung
durch äußere Ursachen in
den
[9]
Zustand
Zn
übergehen können.
Die Wahrscheinlichkeit
dW dafür,
daß dies
im
Zeitelement dt
wirklich
stattfinde,
sei
d W
=
Anm
d
t,
(A)