DOC.
41
HAMILTON'S PRINCIPLE 415
1116
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
26. Oktober
1916
Die
Gleichung (21)
drückt die
Erhaltung
des
Impulses
und
der
Energie
aus.
Wir
nennen Ev
die Komponenten
der
Energie
der
Materie,
tvo
die
Komponenten
der
Energie
des Gravitationsfeldes.
Aus den
Feldgleichungen
(7)
der
Gravitation
folgt
durch
Multi-
plizieren
mit gv und Summieren über
p
und
v
mit Rücksicht
auf
(20)
H
1
"8»
Tx*^9'
Tir
=0
oder mit Rücksicht
auf
(19)
und
(21)
33/
1 -jf
-
7#'$..
-
0, (22)
[12]
wobei
Eu
die
Größen
gv9%"u
bedeuten. Es sind dies
4
Gleichungen,
welchen die
Energie-Komponenten
der Materie
zu genügen
haben.
Es ist
hervorzuheben,
daß die
(allgemein
kovarianten)
Erhaltungs-
sätze
(21)
und
(22)
aus
den
Feldgleichungen
(7)
der
Gravitation in
Verbindung
mit dem
Postulat der
allgemeinen
Kovarianz
(Relativität)
allein
gefolgert
sind,
ohne
Benutzung
der
Feldgleichungen (8)
für
die materiellen
Vorgänge.
[13]