DOC. 42
SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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haben. Es fahre
nun
auf dem
Geleise ein
sehr
langer
Zug
mit
der
konstanten
Geschwindigkeit v
in
der
in
Fig.
1
an-
gegebenen Richtung.
Menschen, die
in
diesem
Zuge
fahren,
werden mit Vorteil
den
Zug
als starren
Bezugskörper
(Koor-
dinatensystem)
verwenden;
sie beziehen
alle
Ereignisse
auf
den
Zug.
Jedes Ereignis,
welches
längs
des Geleises
statt-
findet, findet dann auch
an
einem bestimmten Punkte des
Zuges
statt. Auch
die
Definition der
Gleichzeitigkeit
läßt
sich in
bezug
auf den
Zug
in
genau
derselben
Weise
geben,
wie in
bezug
auf
den
Bahndamm. Es entsteht aber
nun
naturgemäß folgende Frage:
Sind zwei
Ereignisse
(z.
B.
die beiden
Blitzschläge
A
und
B),
welche in bezug
auf
den Bahndamm
gleichzeitig
Fig. 1.
M'
-
v Zug
v
A B
Fahrdamm
sind,
auch in bezug auf den
Zug
gleichzeitig?
Wir werden
sogleich zeigen,
daß
die
Antwort verneinend
lauten muß.
Wenn wir
sagen,
daß die
Blitzschläge
A
und B
in
bezug
auf
den
Bahndamm
gleichzeitig sind,
so
bedeutet
dies: die
von
den
Blitzorten
A
und B
ausgehenden
Lichtstrahlen
be-
gegnen
sich
in
dem
Mittelpunkte
M der
Fahrdammstrecke
A-B.'
Den
Ereignissen
A
und
B
entsprechen
aber
auch
Stellen
A
und B auf dem
Zuge.
Es
sei M'
der
Mittelpunkt
der Strecke A-B des fahrenden
Zuges.
Dieser
Punkt
M'
fällt
zwar
im
Augenblick
der
Blitzschläge1)
mit dem Punkte M
zusammen,
bewegt
sich
aber
in
der
Zeichnung
mit der
Ge-
schwindigkeit
v
des
Zuges
nach rechts. Wurde
ein bei
M'
im
Zuge
sitzender Beobachter diese
Geschwindigkeit
nicht
besitzen,
so
würde
er
dauernd
in
M
bleiben,
und
es
würden
ihn
dann
die
von
den
Blitzschlägen
A
und B
ausgehenden
Lichtstrahlen
gleichzeitig
erreichen, d. h.,
diese beiden Strahlen würden
sich
gerade
bei ihm
begegnen.
In
Wahrheit aber eilt
er
1)
Vom
Fahrdamm
aus
beurteilt!
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