DOC. 42
SPECIAL
AND
GENERAL RELATIVITY
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gelangt
sein, welches
System
man
oft
als "Galilei-Trans-
formation" bezeichnet. Die
Galilei-Transformation
geht
aus
der Lorentz-Transformation dadurch
hervor,
daß
man
in
letzterer
die
Lichtgeschwindigkeit c gleich
einem unendlich
großen
Werte setzt.
Daß
gemäß
der Lorentz-Transformation das Gesetz der
Lichtausbreitung
im
Vakuum
sowohl
für
den
Bezugskörper
K
wie
für
den
Bezugskörper
K' erfüllt
sein
kann, sieht
man [16]
bequem
an
folgendem
Beispiel.
Es
werde
ein
Lichtsignal
längs
der
positiven
x-Achse
gesandt,
und
es
pflanze
sich die
Lichterregung gemäß
der
Gleichung
x
=
ct,
also
mit der
Geschwindigkeit c
fort. Gemäß
den
Gleichungen
der Lorentz-Transformation
bedingt
diese
einfache
Beziehung
zwischen
x
und
t
eine
Beziehung
zwischen
x'
und t'.
In
der
Tat liefert
die
erste und vierte
Gleichung
der Lorentz-Trans-
formation,
wenn man
in
dieselben für
x
den
Wert ct
einsetzt:
_
(c-v)*
~
-
S
,
Oil)'
aus
welchen dann durch Division
unmittelbar
x'
=
ct'
folgt.
Nach dieser
Gleichung erfolgt
die
Lichterregung,
wenn
sie auf das
System
K'
bezogen
wird. Es
zeigt
sich
also,
daß
die
Ausbreitungsgeschwindigkeit
auch
relativ
zum Bezugs-
körper
K'
gleich
c
ist.
Analog
ist
es
mit
Lichtstrahlen,
die
sich
in
beliebiger
anderer
Richtung fortpflanzen.
Dies
ist
natürlich nicht
zu
verwundern,
denn
die
Gleichungen
der
Lorentz-Transformation
sind
ja
nach
diesem
Gesichtspunkte
abgeleitet.
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