476 DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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Da die
Gegner
der
Relativitätstheorie
öfters
behauptet
haben, die
spezielle
Relativitätstheorie
werde durch die
all-
gemeine
Relativitätstheorie
über
den
Haufen
geworfen,
will
ich den
wirklichen Sachverhalt durch einen
Vergleich
deut-
licher machen.
Vor der
Aufstellung
der
Elektrodynamik
wurden
die
Gesetze
der
Elektrostatik
für
die
Gesetze der
Elektrizität
schlechthin
angesehen.
Heute
wissen wir,
daß
die
Elektro-
statik
die
elektrischen Felder
nur
in
dem
nie
streng
realisierten
Falle
richtig
liefern
kann,
daß
die
elektrischen
Massen
relativ
zueinander und
zum Koordinatensystem
exakt ruhen.
Ist
deshalb die
Elektrostatik durch Maxwells
Feldgleichungen
der
Elektrodynamik
über
den
Haufen
geworfen
worden?
Keineswegs!
Die
Elektrostatik
ist als
Grenzfall
in
der
Elektro-
dynamik
enthalten;
die Gesetze der letzteren
führen
direkt
[45]
auf die ersteren
in
dem
Falle,
daß die Felder zeitlich
unver-
änderlich sind. Es ist das schönste
Los
einer
physikalischen
Theorie,
wenn
sie
selbst
zur
Aufstellung
einer
umfassenden
Theorie
den
Weg weist,
in
welcher
sie als
Grenzfall
weiterlebt.
Bei
dem
eben behandelten
Beispiel
der
Lichtausbreitung
haben
wir
gesehen,
daß das
allgemeine
Relativitätsprinzip
uns
in
den Stand
setzt, den
Einfluß des Gravitationsfeldes
auf
den Ablauf
von Vorgängen
auf theoretischem
Wege
abzuleiten,
deren Gesetze
für
den Fall des Fehlens eines
Gravitations-
feldes bereits
bekannt
sind.
Die
reizvollste
Aufgabe,
zu
deren
Lösung
das
allgemeine
Relativitätsprinzip den
Schlüssel
liefert,
betrifft
aber
die Ermittelung.
der
Gesetze,
denen das
Gravi-
tationsfeld selbst
genügt.
Der Sachverhalt ist hier
folgender.
Wir
kennen
raum-zeitliche
Gebiete,
die sich
bei
passender
Wahl
des
Bezugskörpers (annähernd) "galileisch" verhalten,
d. h.
Gebiete,
in denen Gravitationsfelder fehlen. Beziehen
wir
nun
ein
solches Gebiet auf
einen
beliebig bewegten Bezugs-
körper K',
so
ist
in
bezug
auf
K' ein
zeitlich und
räumlich
veränderliches Gravitationsfeld
vorhanden1).
Die
Beschaffen-
heit
des
letzteren
hängt
natürlich davon
ab, wie
wir
die
Bewegung
von
K'
wählen. Das
allgemeine
Gesetz
des
Gravi-
1)
Dies
folgt
durch
Verallgemeinerung
der Betrachtung des
§
20.