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DOC.
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SPECIAL
AND GENERAL RELATIVITY
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das vierdimensionale raum-zeitliche
Kontinuum in willkürlicher
Weise
auf
Gaußsche
Koordinaten.
Jedem
Punkte
des
Kontinuums
(Ereignis)
ordnen wir vier Zahlen
x1, x2,
x3,
x4
(Koordinaten) zu,
die
gar
keine unmittelbare
physikalische
Bedeutung
besitzen,
sondern
nur
dazu
dienen,
die
Punkte
des
Kontinuums
in bestimmter,
aber willkürlicher
Weise
zu
numerieren.
Solche
Koordinaten
legen
wir der
Beschreibung
der
physikalischen Vorgänge zugrunde.
Bei
dieser
Zuordnung
ist zwischen "räumlicher" und
"zeitlicher"
Ausdehnung
nicht
unterschieden,
so
daß
man
nicht
mehr die Koordinaten
x1, x2, x3
als
"räumliche",
die Koordinaten
x4
als "zeitliche" unter-
scheiden kann.
[56]
Der Leser könnte
denken,
daß
eine
derartige Beschreibung
der Welt
gänzlich unzulänglich
wäre.
Was
bedeutet
es, wenn
ich einem
Ereignis
die
bestimmten
Koordinaten
x1,
x2,
x3,
x4
zuschreibe,
wenn
diese Koordinaten
selbst nichts bedeuten?
Bei
genauerer Überlegung zeigt
sich
jedoch,
daß
diese
Sorge
nicht
begründet
ist. Betrachten wir
z.
B.
einen
beliebig
be-
wegten
materiellen
Punkt! Hätte
derselbe
nur
eine momentane
Existenz ohne
Dauer,
so
wäre
er
raum-zeitlich beschrieben
durch
ein
einziges
Wertsystem
x1, x2, x3,
x4.
Seine
bleibende
Existenz ist
also
durch
eine
unendlich
große
Zahl
von
solchen
Wertsystemen
charakterisiert, deren
Koordinatenwerte sich
stetig
aneinanderreihen;
dem
Massenpunkte entspricht
also
eine
(eindimensionale)
Linie
im
vierdimensionalen Kontinuum.
Vielen
bewegten
Punkten
entsprechen
ebensowohl
derartige
Linien
in
unserem
Kontinuum. Die
einzigen
diese
Punkte
betreffenden
Aussagen,
welche
physikalische
Realität
bean-
spruchen
können,
sind in Wahrheit die
Aussagen
über
Begeg-
nungen
dieser Punkte. Eine
solche
Begegnung
äußert
sich
in
unserer
mathematischen
Darstellung
darin,
daß
die
beiden
Linien, welche
die betreffenden
Punktbewegungen
darstellen,
ein
gewisses
System x1, x2, x3,
x4
von
Koordinatenwerten
gemeinsam
haben. Daß solche
Begegnungen
in
Wahrheit die
einzigen
tatsächlichen
Konstatierungen
zeit-räumlichen Charak-
ters
sind,
die
wir
in
physikalischen Aussagen
antreffen, wird
der
Leser
nach
eingehender Überlegung
ohne
Zweifel
zugeben.