546 DOC. 43
COSMOLOGICAL
CONSIDERATIONS
Einstein:
Kosmologische
Betrachtungen zur allgemeinen
Relativitätstheorie
147
unsere
Rechnungen
zu
der
Überzeugung geführt,
daB
derartige
De-
generationsbedingungen
für
die
guv
im Räumlich-Unendlichen
nicht
postuliert
werden
dürfen.
Nach dem
Fehlschlagen
dieses Versuches bieten sich zunächst
zwei
Möglichkeiten
dar.
a)
Man
fordert,
wie beim
Planetenproblem,
daß
im räumlich
Unendlichen
die
guv
sich
bei
passend gewähltem Bezugssystem
den
Werten
-1
0 0 0
0
-1
0
0
0 0
-1
0
0 0 0
1
nähern.
b)
Man
stellt
überhaupt
keine
allgemeine Gültigkeit beanspruchen-
den
Grenzbedingungen
auf für
das räumlich
Unendliche;
man
hat
die
guv
an
der räumlichen
Begrenzung
des betrachteten Gebietes in
jedem
einzelnen Falle
besonders
zu
geben,
wie
man
bisher die zeitlichen
Anfangsbedingungen
besonders
zu geben gewohnt war.
Die
Möglichkeit
b
entspricht
keiner
Lösung
des
Problems,
son-
dern dem Verzicht
auf
die
Lösung
desselben.
Dies
ist ein unanfecht-
barer
Standpunkt,
der
gegenwärtig von DE
SITTER eingenommen
wird1.
Ich
muß aber
gestehen,
daß
es
mir
schwer
fällt,
so
weit
zu
resi-
gnieren
in dieser
prinzipiellen Angelegenheit.
Dazu
würde ich mich
erst entschließen,
wenn
alle
Mühe,
zur
befriedigenden Auffassung
vor-
zudringen,
sich als nutzlos erweisen würde.
Die
Möglichkeit
a
ist
in
mehrfacher
Beziehung unbefriedigend.
Erstens
setzen
diese
Grenzbedingungen
eine bestimmte
Wahl des Be-
zugssystems voraus,
was
dem Geiste des
Relativitätsprinzips
Wider-
strebt.
Zweitens verzichtet
man
bei dieser
Auffassung
darauf,
der
Forderung
von
der Relativität
der
Trägheit gerecht
zu
werden. Die
Trägheit
eines
Massenpunktes
von
der
natürlich
gemessenen Masse
m
ist nämlich
von
den
guv
abhängig;
diese aber unterscheiden sich
nur
wenig
von
den
angegebenen
postulierten
Werten
fur
das räumlich
Unendliche,
Somit würde die
Trägheit
durch die
(im
Endlichen
vor-
handene)
Materie
zwar
beeinflußt
aber
nicht
bedingt. Wenn
nur
ein
einziger Massenpunkt
vorhanden
wäre,
so
besäße
er
nach dieser
Auffassungsweise
Trägheit,
und
zwar
eine beinahe
gleich große
wie
in dem
Falle,
daß
er
von
den
übrigen
Massen
unserer
tatsächlichen
[10]
Welt
umgeben
ist. Endlich
sind
gegen
diese
Auffassung
jene
statisti-
[9]
1 DE
SITTER,
Akad.
van
Wetensch.
Te
Amsterdam,
8. November
1916.