DOC.
43
COSMOLOGICAL CONSIDERATIONS
551
152
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom 8.
Februar
1917
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aJIb
oder
A
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I
2
Bt
(14)
Die
neu
eingeführte
universelle
Konstante
X
bestimmt also sowohl
die mittlere
Verteilungsdichte
p,
welche im
Gleichgewichte
verharren
kann,
als auch den Radius
R
des
spharischen
Raumes
und
dessen
Volumen 2t2R3.
Die
Gesamtmasse
M der Welt
ist
nach
unserer
Auf-
fassung
endlich,
und
zwar
gleich
M=p.2y2R3=fyR/x.
(15) [15]
Die
theoretische
Auffassung
der
tatsächlichen
Welt
ware
also,
falls
dieselbe
unserer Betrachtung entspricht,
die
folgende.
Der
Krümmungs-
charakter des Raumes
ist
nach
MaBgabe
der
Verteilung
der
Materie
zeitlich
und
örtlich
variabel,
laBt sich aber im
großen
durch einen
spharischen
Raum
approximieren.
Jedenfalls ist diese
Auffassung logisch
widerspruchsfrei
und
vom Standpunkte
der
allgemeinen
Relativitats-
theorie die
naheliegendste;
ob
sie, vom Standpunkt
des
heutigen
astronomischen
Wissens
aus
betrachtet,
haltbar
ist, soll
hier nicht
untersucht werden. Um
zu
dieser
widerspruchsfreien
Auffassung zu
gelangen,
mußten wir
allerdings
eine
neue,
durch
unser
tatsachliches
Wissen
von
der
Gravitation
nicht
gerechtfertigte Erweiterung
der
Feld-
gleichungen
der
Gravitation
einführen.
Es ist
jedoch hervorzuheben,
daß eine
positive Krümmung
des Baumes durch die in demselben be-
findliche Materie auch dann resultiert,
wenn jenes
Zusatzglied
nicht
eingefuhrt
wird; das letztere haben wir
nur
nötig,
um
eine
quasi-
statische
Verteilung
der
Materie
zu
ermöglichen,
wie
es
der
Tatsache
der
kleinen
Sterngeschwindigkeiten
entspricht.
[16]