44.
"Reply
to
the
Plaintiff's
Written Statement
of
27
December 1916"
Berlin, d. 17.
Februar
1917.
Antwort
auf
die Schrift der
Klägerin vom
27.
Dezember
1916.[1]
Ad.
1.
Die
Klägerin behauptet,
dass die
in meinen früheren Gutachten
gegebenen
Überlegungen
über
die
Wirkungsweise von
Mischrohren den Thatsachen
nicht
gerecht
werden,
weil ich die
Wirkung
der
Reibung vernachlässigt
habe.
In Wahrheit komme der
Reibung
eine
überwiegende Bedeutung
für die Beur-
teilung
der
Strömung
durch das Mischrohr
zu.
Deshalb soll zunächst im
Folgenden
eine
quantitative
theoretische Unter-
suchung
der hier obwaltenden Verhältnisse Platz finden. Dabei bediene ich
mich der in der technischen Mechanik üblichen
Betrachtungsweise.
Vernach-
lässigt
man
die
Wirkung
der
Schwere,
so
erfolgt
die
Strömung
eines Gases
durch eine Röhre nach dem Gesetze
h-
h1
=
-jvdp-B
...(1)
Hierbei ist
2 2
W1
w
h=
a
h
2g 2g
...(2)
wobei
w
die
Geschwindigkeit
in
irgend
einem
Querschnitt
der
Röhre,
W1
die-
jenige
im
Anfangsquerschnitt
bedeutet.
v
ist das
spezifische Volumen,
p
der
Druck des Gases.
B
ist der
Reibungsverlust pro
Masseneinheit
des
Gases
vom
Anfangsquerschnitt
bis
zu
dem ins
Auge gefassten Querschnitt.
Es
ist ferner
zu
setzen
B
=
^Yg
...(3)
Die Grösse
C
wird
später
ins
Auge gefasst
werden. Bei dem Mischrohre der
Klägerin
sind die
Querschnitts-Verhältnisse
des Mischrohres nahezu derar-
tige,
dass der Druck
längs
des Mischrohres konstant ist. Indem wir
uns
auf
die
Betrachtung
dieses
Spezialfalls
beschränken,
vereinfachen wir die Be-
trachtung
erheblich,
ohne
unser
Ziel,
den
Einfluss der
Reibung
zu
studieren,
aus
den
Augen zu
verlieren. Für
Strömungsvorgänge
dieser Art ist für alle
Längenelemente
der
Strömung dp
=
0,
sodass das
Integral
auf der rechten