34
DOC.
5
CONTRIBUTIONS
TO
QUANTUM THEORY
824
A. Einstein,
[Nr.
16.
zu
erfassen,
wollen wir die
angegebenen
Betrachtungen
auf Gebilde
von
mehr als einem
Freiheitsgrade
zu
erweitern suchen. Denken
wir
uns,
der
Resonator,
welcher die
Energie
Ea
trägt,
wäre ein
solcher
von
zwei Freiheitsgraden; wie
wäre dann die
Betrachtung
zu
führen?
Bei
der
Ableitung von
1)
ist
es
ganz unwesentlich,
wie das die
Energie
Ea
tragende
Gebilde beschaffen
ist;
an
dieser
Gleichung
ist
also auch
hier
festzuhalten. Ebenso wird
man an
Hypothese
2.
festhalten.
Stützt
man
sich auch auf
Hypothese
1.,
so
erhält
man
wieder
Gleichung
2)
für
die
mittlere
Energie,
also
nur
die Hälfte des
für
den zweidimensionalen Resonator
zu-
treffenden Wertes. Um
hier
zum
richtigen
Resultat
zu
gelangen,
darf
man
die
Entropiekonstanten
der durch verschiedene Werte
von
Ea
charakterisierten
Gemischkomponenten
nicht
mehr einander
gleich
setzen.
Man
begreift
dies
sofort, wenn man
den monochromatischen
Resonator
von
zwei
Freiheitsgraden
durch
zwei
Resonatoren
von
je
einem
Freiheitsgrade
ersetzt. Die
Resonatorenergie
Eax
ist dann
Eat
=
(o+1)
hv
zu
setzen. Wir
erhalten den
richtigen
Wert für
die
mittlere
Energie, wenn
wir die Molekülsorten
ö,
r
und
ö',
r'
stets als
von-
einander
trennbar
ansehen,
wenn
nicht
gleichzeitig ö
=
o', r
=
r'
ist,
und
wenn
wir
für
die
so
definierten
Gemischkomponenten
die
Hypothese
1. zugrunde legen.
Denn wir
erhalten
so
tlax
t
-
gpp
n00
BT
BT*
dT
d
llgHe
(o
4-
t)
hj
BT
2
N
-j£--•
2a)
-
1
Daß die dem
NERNSTschen
Theorem
entsprechende
Hypothese
1.
nicht
zugrunde gelegt
werden
darf,
wenn
der
Träger
der
Energie
Ea
zwei
Freiheitsgrade hat,
und
wenn
der Zustand des Moleküls
nur
durch die
Energie
Ea
charakterisiert
wird
(ohne
Rücksicht
darauf,
wie diese
Energie
über
die
Freiheitsgrade
verteilt
ist),
hängt
wohl
mit
folgendem zusammen:
Die
Hypothese
1.
ist
dann und
nur
[14]
dann
zulässig,
wenn
der
in
3)
durch
den
Index
o
bezeich-
nete
Zustand des Molekülsim
Sinne der
Quantenauffassung
derart vollständig
charakterisiert
ist, daß
er
nur
auf
eine