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DOC.
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RELATIVITY LECTURE NOTES
Verifikation
an
Tensoren,
die
aus
Vektoren
zusammengesetzt
sind.
Xrnvmv =
XVvmv
= anlavmv =
Vektor.
V
V
v
Y
J
Skalar.
v^va
~ "" ~~
^jxg
Skalar
Spezielle
Tensoren
1)
Symmetrischer
Tensor
Komponenten,
die durch
irgendwelche Vertauschung
der Indizes
auseinan-
der
hervorgehen,
sind
gleich
T
=
T
|IV
V^l
Beispiel
a^bv
+
avb^
Spezieller symmetrischer
Tensor zweiten
Ranges
s
=
0(|i*v)
LLV
1
(M-
=
v)
1
0 0
0
1
0
0 0
1
^
^iv
S°VoavT^aT
Beweis
des Tensorchar.
=
\
et a
=
8
Z*
(iGuva
ü^iv
[p.
12]
2)
antisymmetrischer
Tensor
Vertauschung
zweier Indizes ändert das Zeichen
T
=
-T
\IV V^l
z.
B.
a(Xbv
-
avb^
Vektorprodukt
ist
eigentlich
Tensor.
0
Tn Tn
~Tn 0
T23
~Tn
-Tyi
0
hat
nur
drei numerisch
verschiedene
Komponenten.
Spezieller antisymmetrischer
Tensor
8
=
-8
etc.
=
±1
8123
=
+
1
pGT
pTG
42'
=
\v
=Skalar.
5pax
Tensor.