D O C . 1 2 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S 9 3
Setzt man , so sind die vier Komp.
Erhaltungssatz der Elektrizität aus .
áInñ Elektrische Gesamtmenge ist Invariante
Kraftdichte
X Komponente
Ist erste Komponente eines Vierervektors. Wir bilden vierte Komponente
23 31 12 14 24 34
z x y x
–i
y
–i
z
–i
1 2
3 4
x
c
---
y
c
---
z
c
-- -
ρ
∂fμν
∂xν
--------- -
1
c
-- -
ν
=
[30]
[29]
ρ0--------
dxν
ds
ds 2
–ådxν
dt c2 q2 – = =
Analyse der Stromdichte
Fundamental-Invariante.
cdt 1
q2
c2
----- – cdtν = =
ρ0
V
------- ρ =
1
c
-- -
1 2
3 4
ρ0-------
dx1
dt
-
⋅ ⋅
iρ0
x
∂
ν
∂xν
-------- -
å
0 =
ρ0dxdydzdtdV0dys
[p. 8] ρ
c
--, +
x
=
ρ
x
y
c
---
z
z
c
-- -
y
– +
f12
2
f13I3 f14
4
Kk1 = + + =
[31]
f41
1
⋅ + ⋅ +
x
x
c
--- ⋅ + ⋅ + ⋅
l
c
-- = =