D O C . 2 0 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S 1 8 5
20. Excerpt from Lecture Notes for Course on
General Relativity at the University of Zurich,
Summer Semester 1919
[after 3 July
1919][1]
Statische
Probleme.[2]
Radiale Symmetrie””
‘ ‘’Für P. d x-Axe
“‘’’
verschw. für i = k = 4 Wenn i u k
versch von 4
ik
α
î þ
í ý
ì ü 4 4
4
î þ
í ý
ì ü
0 =
ik
4
î þ
í ý
ì ü
g44
ik
4
4k′
4
î þ
í ý
ì ü
∂lg –g
∂xk
------------------ = =
i′k′
4
î þ
í ý
ì ü
0 =
44
α
î þ
í ý
ì ü
gαβ
4
β
=
1
2
-
∂xβ
∂g
–--gαβ =
Bleibt übrig, dass kein Index = 4 ist.
4 i′
k′
î þ
í ý
ì ü
gk′α′
4 i′
α′
0 = =
[p. 1]
ds2 f2dt2 γikdxidxk – =
dσ2
–gñRik á
∂xαî
∂
ik
α
þ
í ý
ì ü
–
iα
β
î þî
í ýí
ì üì
kβ
α
þ
ý
ü
∂xκî
∂
iα
α
þ
í ý
ì ü
ik
α
î þî
í ýí
ì üì
αβ
β
þ
ý
ü
– + + =
[3]
R44 –fΔf =
Rι4 0 =
Rικ Ρικ
fικ
f
----- - + =
1
γ
------
∂xβ
∂
∂xα
∂f
γαβ
γö
è ø
æ
fικ
∂2f
∂xι∂xκ
---------------- =
ι κ
α
î þ
í
ý′
ì ü
∂xα
∂f
–
dσ2 δik lxixk)dxidxk + ( =
γik –g f2( 1 lr2) + =
h2
–g fh =