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(Lorentz-Transformation)
Dabei bedeuten x, y, z die mit relativ zum Koordinatensystem ruhenden Massstä-
ben gemessenen Koordinaten, t die mit geeignet gerichteten, gleich beschaffenen,
ruhenden Uhren gemessene Zeit.
Damit nun das spezielle Relativitätsprinzip gelte, ist notwendig, dass alle Glei-
chungen der Physik beim Übergang von einem Inertialsystem zum andern ihre
Gestalt nicht ändern, falls man für die Berechnung dieses Überganges sich der
Lorentz-Transformation bedient. Mathematisch ausgedrückt: alle Gleichungssy-
steme, welche physikalische Gesetze ausdrücken, müssen gegenüber der Lorentz-
Transformation kovariant sein. Das spezielle Relativitätsprinzip ist demnach in
methodischer Beziehung dem Carnot’schen Prinzip von der Unmöglichkeit des
Perpetuum mobile zweiter Art vergleichbar;[5] denn es liefert wie letzteres eine all-
gemeine Bedingung, der alle Naturgesetze genügen müssen.
Für diese Kovarianz-Bedingung hat hierauf H. Minkowski einen besonders
schönen und übersichtlichen Ausdruck gefunden, der eine formale Verwandtschaft
zwischen der euklidischen Geometrie von drei Dimensionen und dem zeit-räumli-
chen Kontinuum der Physik aufdeckt:
dreidimensionale euklidische
Geometrie
Spezielle Relativitätstheorie
Zu zwei benachbarten Raumpunkten
gehört eine Masszahl (Abstand ds),
gemäss der Gleichung
Zu zwei benachbarten Raum-Zeit-
Punkten (Punktereignissen) gehört
eine Masszahl (Abstand ds) gemäss
der Gleichung
,
,
x′
x vt –
1
v
c
--) (
2
–
--------------------- - =
y′ y =
z′ z =
t′
t
v-x
c2
--- –
1
v2
c2
[ ]
-------- –
--------------------- - =
þ
ï
ï
ï
ï
ï
ý
ï
ï
ï
ï
ï
ü
[p. 3]
ds2 dx1 2 dx2 2 dx3 2 + + =
ds2 dx1 2 dx2 2 dx3 2 dx4 2 + + + =