394 DOC. 52 GEOMETRY AND EXPERIENCE
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12
-
[28]
Ich
will
nicht
unerwähnt
lassen,
daß
ein theoretischer
Grund für die
Hypothese
von
der Endlichkeit
der
Welt gel-
tend gemacht
werden
kann.
Die
allgemeine
Relativitäts-
theorie lehrt,
daß die
Trägheit
eines
bestimmten
Körpers
desto
größer ist, je
mehr
ponderable
Massen sich in seiner
Nähe befinden;
es
erscheint
demnach
überhaupt
nahe-
liegend, die
gesamte
Trägheitswirkung
eines
Körpers
auf
Wechselwirkung
zwischen ihm und
den
übrigen
Körpern
der Welt
zurückzuführen, wie
ja
auch
die Schwere
seit
Newton
vollständig
auf
Wechselwirkung zwischen
den
Körpern zurückgeführt ist.
Es läßt sich
aus
den Gleichun-
gen der
allgemeinen
Relativitätstheorie
ableiten,
daß diese
restlose
Zurückführung
der
Trägheit
auf
Wechselwirkung
[27]
zwischen den Massen
-
wie sie
z.
B.
E.
Mach
gefordert
hat
-
nur
dann
möglich
ist,
wenn
die
Welt
räumlich
end-
lich
ist.
Auf
viele
Physiker
und
Astronomen
macht dieses
Ar-
gument
keinen
Eindruck. In letzter
Linie kann
in
der
Tat
nur
die
Erfahrung darüber
entscheiden, welche der beiden
Möglichkeiten in
der Natur realisiert ist;
wie kann die
Er-
fahrung
eine
Antwort liefern? Zunachst
konnte
man
meinen,
daB
sich die
mittlere
Dichte der Materie
durch
Be-
obachtung
des
unserer Wahrnehmung
zugãnglichen Teils
des
Weltalls
bestimmen
lasse.
Diese
Hoffnung ist trüge-
risch.
Die
Verteilung der sichtbaren Sterne
ist eine unge-
heuer
unregelmãBige,
so daB
wir
keineswegs wagen dürfen,
die
mittlere Dichte
der
Sternmaterie
in
der Welt etwa
der
mittleren Dichte
in
der MilchstraBe gleichzusetzen.
Uber-
haupt
könnte
man
-
wie groB auch
der durchforschte
Raum
sein
mag
-
immer argwöhnen,
daB
auBerhalb dieses
Raumes
keine
Sterne
mehr seien. Eine
Abschätzung
der
mittleren Dichte
erscheint also ausgeschlossen.
p. 130
[etwa]
Es
gibt
aber noch einen zweiten
Weg,
der mir eher
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