396 DOC. 52 GEOMETRY AND EXPERIENCE
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Auf
diese Frage
wird
meist
mit
"nein"
geantwortet,
aber
mit Unrecht.
Dies darzutun,
ist der
Zweck der fol-
genden Ausführungen.
Ich
will
zeigen,
daß
wir
uns
ohne
sonderliche
Mühe
zu
der Theorie
von
der
Endlichkeit
der
Welt
ein
anschauliches
Bild machen
können,
in dem
wir
uns
bei einiger Übung
leicht
heimisch
fühlen.
Zuerst
eine
Bemerkung
erkenntnistheoretischer Art.
Eine
geometrisch-physikalische
Theorie ist als solche zu-
nächst notwendig unanschaulich,
ein bloßes
System
von Be-
griffen.
Aber
diese
Begriffe
dienen dazu,
eine
Vielheit
von
wirklichen oder
gedachten
sinnlichen
Erlebnissen
in
ge-
danklichen Zusammenhang
zu bringen.
Eine
Theorie "ver-
anschaulichen"
heißt also
jene
Fülle
von
Erlebnissen
zur
Vorstellung
bringen,
deren schematische
Ordnung
durch
die
Theorie
geleistet
wird.
In
unserem
Falle haben wir
uns
zu
fragen:
Wie läßt
sich
dasjenige
Verhalten fester
Körper in
bezug
auf
ihre
gegenseitige Lagerung (Berüh-
rung) vorstellen,
das
der Theorie
von
der
Endlichkeit
der
Welt
entspricht? Alles,
was
ich in
dieser
Beziehung vor-
zubringen habe,
entbehrt
eigentlich
der
Neuheit;
aber un-
zählige an
mich
gestellte Anfragen
beweisen
mir,
daß in
dieser
Beziehung
dem
Bedürfnis
der
wißbegierigen
Menschen noch
nicht
vollständig
Genüge
geleistet
ist.
Der
Eingeweihte
verzeihe
deshalb,
wenn
ich
zum
Teil
längst
Bekanntes
vorbringe.
Was
wollen wir
ausdrücken,
wenn
wir
sagen, unser
Raum
sei
unendlich? Nichts
anderes,
als daß
wir
beliebig
viele
gleich
große
Körper
aneinander
legen
könnten,
ohne daß
er
jemals
voll würde. Denken
wir
uns
viele
gleich
große
würfelförmige
Kisten
hergestellt,
so
können
wir
sie nach
der euklidischen
Geometrie
so
übereinander,
nebeneinander
und hintereinander
legen,
daß ein
beliebig
großer
Raumteil erfüllt
wird; aber
diese
Konstruktion
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