20 DOC.
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GRAVITATIONAL WAVES
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162
Gesamtsitzung
vom
14. Februar
1918.
-
Mitteilung
vom
31.
Januar
Die letztgenannte Beschränkung bringt
es
mit
sich,
daß
wir
für
genügend
großen
Abstand R
eines
Aufpunktes
vom
Koordinatenursprung
an
die
Stelle
von (7)
die
Gleichung
yi
=
-
~R
(
T»A*.,
Ho,
2»,
t-R)dVa
(7a)
setzen
dürfen. Wir können
uns
auf
die
Betrachtung Energie trans-
portierender
Wellen
beschränken;
dann haben
wir nach
den
Ergeb-
nissen des
§ 3
nur
die
Komponenten
y'23
und
1-2(y'22-y'33)
zu
bilden.
Die
auf der
rechten Seite
von
(7a)
auftretenden
Raumintegrale
lassen
sich in einer
von
M.
Laue
ersonnenen
Weise
umformen.
Wir
wollen
hier
nur
die
Berechnung
des
Integrals
T23dV0
ausführlich
angeben.
Multipliziert
man
die
beiden
Impulsgleichungen
dT21
dT22
dT23
dT24
=
dx1
dx2 dx3
dx4
dT31
+
dT32 dT33 dT34
=
dx1
dx2
dx3 dx4
mit
1/2x3
bzw.
1/2x2,
integriert heide
über
das
ganze
materielle
System
und
addiert sie
dann,
so
erhält
man
nach
einfacher
Umformung
durch
partielle Integration
-j
T»dVm-+ 7
77
jj
(*,T» +
T")
dV0
J
=
o
.
Das
letztere
Integral
formen wir
wieder mittels
der
Energiegleichung
dT41
dT42
dT43
dT44
=
dx1 dx2 dx3
dx4
um,
indem wir diese mit
1/2x2x3
multiplizieren,
abermals
integrieren
und
durch
partielle
Integration
umformen.
Wir erhalten
~7ƒ
K
?..
+ *
TJ+
T«dV.)
=
o
Setzt
man
dies in
obige
Gleichung
ein,
so
erhält
man
=
-:;-
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