22 DOC.
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GRAVITATIONAL WAVES
[31]
[32]
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164
Gesamtsitzung vom
14.
Februar
1918.
-
Mitteilung
vom
31.
Januar
ubergeht.
-
Der
gesuchte
Skalar
wird eine
Funktion der Skalare
EAuu, EA2uv, EAuv,
EAuoAuraTar sein.
Mit
Rücksicht
darauf,
daß die beiden
letzten
Skalare fur
ov
=
(1,
0, 0)
in
A11
bzw.
EA21u"
übergehen,
findet
man
nach
einiger Überlegung,
daß
der
gesuchte
Skalar
ist:
= _-~(~&~-~-
÷
(28)
Es ist klar,
daß
S die Dichte
der
in
der
Richtung (a1,
a2,
a3)
von
dem
mechanischen
System
radial
nach
außen fließenden
Gravitationsstrah-
lung
ist,
wenn
*•
=
£¡3"
(29)
gesetzt
wird.
Mittelt
man
S bei
Festhaltung
der
Auv
über
alle
Richtungen
des
Raumes,
so
erhält
man
die
mittlere
Dichte S
der
Ausstrahlung.
Das
mit 4xR2
multiplizierte
S endlich ist
der
Energieverlust
pro
Zeiteinheit
des
mechanischen
Systems
durch Gravitationswellen.
Die
Rechnung ergibt
477
U'S
-
[~~-.;
(~L~].
(30)
Man
sieht
an
diesem
Ergebnis,
daß
ein
mechanisches
System,
welches
dauernd
Kugelsymmetrie
behält,
nicht strahlen
kann,
im
Gegensatz
zu
dem
durch
einen
Rechenfehler entstellten
Ergebnis
der früheren
Abhandlung.
Aus
(27)
ist
ersichtlich, daß die
Ausstrahlung
in
keiner
Richtung
negativ
werden
kann, also
sicher
auch
nicht die totale
Ausstrahlung.
Bereits in
der früheren
Abhandlung
ist betont
geworden,
daß
das
End-
ergebnis
dieser
Betrachtung,
welches einen
Energieverlust
der
Körper
infolge
der thermischen
Agitation verlangen
würde, Zweifel
an
der
allgemeinen
Gültigkeit
der Theorie hervorrufen muß.
Es
scheint,
daß
eine vervollkommnete
Quantentheorie eine Modifikation
auch der
Gra-
vitationstheorie wird
bringen
müssen.
S
5 Einwirkung von Gravitationswellen auf mechanische
Systeme.
Der
Vollständigkeit
halber
wollen wir auch kurz
überlegen,
in-
wiefern
Energie
von
Gravitationswellen auf
mechanische
Systeme
über-
gehen
kann.
Es
liege
wieder
ein
mechanisches
System
vor
von
der