DOCUMENT
67 MARCH
1915 107
A
=
I,dav
dxadxa
dgPvJ
che nel
caso presente divengono
5lv¿A2V
=
0.
(5)
Attese
le
espressioni
(3)
delle
huv,
si
tratta di
equazioni lineari,
omogenee
del
quarto
ordine
nelle
y.
Esse
rimangono quindi
soddisfatte,
prendendo
per
le
y
degli
arbitrari
polinomi
di
terzo
grado
nelle
x.
Assumiamo
in
particolare
yu =
1/6cux3u,
colle
cu
costanti
(non nulle).
Si ricava manifestamente
h
zz
-c
x'2
= ~^cn
’
quindi
+cß*
0,
c.
d. d.
Colgo con piacere
l’occasione
per
farle
omaggio
di
una
Nota,
della
quale
ho te-
sté ricevuto
gli
estratti.
Con altissima stima
e
saluti cordiali mi
professo
Suo Dev.mo
T.
Levi-Civita
ALSX.
[16 237].
TRANSLATION
[Padua,]
28
March
1915
Dear
colleague,
Yesterday
I
received
your
postcard
of
the
20th,[1]
and it is with much
pleasure
that
I reply
to it
immediately, as you requested.
In
your
view
my
observation
[that
there
are adapted (angepasste)
coordinate
systems,
for
which
the tensor Fuv does not
vanish,
while it is
zero
when the guv
are constant][2]
is not
conclusive because
an
actual
gravitational
field cannot be obtained with
the
help
of
a coor-
dinate
transformation
starting
from
a
Euclidean ds2
(guv
constant).