238 DOCUMENT 180 JANUARY
1916
zu
beantworten.
Ich
will mich bemühen
kein
Wort in Deinem
Brief
unberücksich-
tigt zu
lassen,
sondern
auf
alles
eingehen.
Zunächst
bemerke
ich,
dass Deine
Gleichung (IV)
identisch
erfüllt
ist,
wie Du
aus
meiner letzten Karte ersehen haben
wirst.[5]
Wenn Dich
der
Beweis nicht über-
zeugt
haben
sollte,
werde ich Dir einen anderen
liefern,
der mathematisch
weniger
holperig
ist,
aber nicht
so bequem an
die
Abhandlungen
angeknüpft
werden kann.
Dass Du die
Zulässigkeit
allgemein
kovarianter
Gleichungen
noch nicht
einge-
sehen
hast,
kann ich Dir nicht
verübeln,
weil ich selbst
so lange
brauchte,
um
über
diesen Punkt volle Klarheit
zu
erlangen.[6]
Deine
Schwierigkeit
hat ihre Wurzel
darin,
dass Du instinktiv das
Bezugssystem
als etwas
"Reales“
behändest.
Dein etwas vereinfachtes
Beispiel:
Du betrachtest zwei
Lösungen
mit denselben
Grenzbedingungen
im Unendli-
chen,
bei
welchen
die Koordinaten des
Sternes,
der mate-
riellen Punkte
der
Blende und
der Platte
dieselben sind.
Du
fragst,
ob "die
Richtung
der Wellennormale“
an
der
Blende stets
gleich
ausfällt. Sobald Du
von
"der
Richtung
der Wellennormale
an
der
Blende“
sprichst,
behandelst
Du diesen
Raum
bezüglich
der
Funktionen
guv
als
un-
endlich kleinen Raum. Dies und die Bestimmtheit
der
Koordinaten
der
Blenden-
punkte bringen
es
mit
sich,
dass
die
Richtung
der
Wellennormale
an
der
Blende
für
alle
Lösungen
dieselbe ist.
Stern
Blende
Platte.
Dies meine
Behauptung.
Zur näheren
Erläuterung Folgendes.
Du erhältst
auf
folgendem Wege
alle
Lösungen,
die die
allgemeine
Kovarianz
mit
sich
bringt
im
obigen Spezialfall.
Pause
obiges
Figürchen
auf
vollkommen dehnbares
Pauspapier
durch. Deformiere dann das
Pauspapier beliebig
in der
Papierebene.
Mache dann
wieder einen
Durchschlag
auf
das
Briefpapier.
Du erhältst dann
z.
B.
die
Figur
Stern
Blende.
Platte
Wenn Du die
Figur
nun
wieder
auf
orthogonale Briefpapierkoordinaten
beziehst,
so
ist die
Lösung
mathematisch eine andere als
vorher,
natürlich auch
bezüglich
der
guv.
Aber
physikalisch
ist
es
genau
dasselbe,
weil eben das
Briefpapier-Koordina–
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