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DOCUMENT 231
JULY
1916
(-g)1/2FX =
zd(Txu+txu)
(347)
u
dxu
-
je
voudrais savoir si
vos
[tux]
qui figurent
dans les
relations
(8)
page (846)
(1915),[10]
sont
appelés
à
jouer
le même rôle
physique que
txu
(tenseur
gravifique)
Je
ne
comprends
pas
pourquoi
les
second
membres de
ces
relations
(8) sont
nuls.
II
([...])
je vous en
serais très
reconnaissant,
si
vous
vouliez
donner
votre
avis
sur
ces
second
cas.
Ma méthode est
encore applicable
dans le
cas
où le
champ
considéré
contient
de
la
matière
proprement dite;
ds.
ce cas, vos
10
éq.
(2a)
p.
845
(1915)[11]
sont
équiva-
lentes
aux
onze éq.
obtenues
en exprimant
que[12]
(y)...
8(A-
B
+
kC)(-g)2dxdy
dzdt
=
0
avec
l’éq.
complément
(5)
kC(-g)2
=
-lx^kk.
Les
symboles
A,
B, Tik
ont des
significations
analogues
à celles des
A,
B,
Tik
qui
figurent
dans
mes éq.
(ch.
VII);[13]
ainsi, par ex., Tik
=
Tik
+
Tuik,
où
Tik
se rap-
porte au
ch.
électrique
et où
Tuik
est dû à
la
matière
proprement
dite.
Les
10
éq.
provenant
de
(y)
pourront
s’écrire
(352, 353,
Ch.
VII):
(1
+
eim)
0im
ï
=
k{-g)2J^gk\ik, lm)
-
k(-g)'2Cgim
k l
~
^jSkm^ik
...
(a').
Si à
ces
10
éq.
(a')
on joint l’éq. compl.
(ô)
on
obtient les
11 éq.
k(-s)hlsk\ik.
lm)
= 2(*taT"
-
...(a")
kC(-g1/2
=
1/2zTkk
...(§")
Mais des
10
éq.
(a"),
on
peut
déduire aisément
la
11e
(ô") Donc,
il
est
démontré
que
(y)
et
(8)
fournissent
la
signification physique
de
vos
dix
éq.
Il
en
résulte
que
tyu
(341.
Ch.
VII) conviennent,
sans
modification,
à
ce cas.
Agréez
-
pl.
h.
cons.