DOCUMENT
328 APRIL 1917
435
Die
Frage
der
Diskontinuität
in ds2
=
-dx2-dy2-dz2+dt2/(1+x2+y2+z2-t2/4R2)2
ist
eigentlich
nicht
interessant,[3]
denn die
Hyperboloide
4R4+x2+y2+z2-t2
=
0 schneidet
die
t-Axe in
t
=
±2R,
und
der
natürliche
Abstand dieser
Punkte
vom
Ursprung
ist
2R0dt/1-t2/4R2 oo,
und nicht endlich wie Sie
zuerst
gedacht
haben.[4]
Die
Länge
der
x-Axe
dagegen
ist
dx2/1+x2/4R2
=
TR,
also endlich.[5] Das X-Glied hat
"meine“[6]
vierdimensionale
Welt
auch,
aber
keine
"Weltmaterie“.[7]
Mit herzlichen Grussen
W.
de Sitter.
AKS.
[20 554].
The
verso
is addressed “Prof.
Dr.
A. Einstein
Wittelsbacherstrasse 13
Berlin,”
and
postmarked
“Arnhem
19 IV 17
B.”
[1]A
reference
to
Einstein’s
characterization,
five
days
earlier,
of
the
difference
in
positions on
cosmology
between De Sitter and
himself
(see
Doc.
325).
[2]A
month
earlier,
De Sitter had stated
more categorically
that
the
cosmological
constant
X
is
“indeterminable”
(see
Doc.
313).
Einstein
was more optimistic
(see
Doc.
325).
[3]The
question
whether
or
not
the line element
above,
introduced
by
De Sitter in Doc.
313,
is
singular only
at
infinity was
addressed
in Docs.
317, 321,
and 325.
[4]In Doc.
317,
Einstein had
claimed
that this
integral
is finite. At the relevant
point there,
De Sitter
provided an
emendation,
giving
the correct
answer
(see
Doc.
317, note 6,
for
details).
For further
discussion
of
this
singular hyper-hyperboloid, see
Doc.
321, note
9.
[5]At the
point
in Doc.
317 where
Einstein
noted that
this
integral
is
finite,
De
Sitter
emended Ein-
stein’s
text,
giving
the value
T/2Vu
for
the
integral,
which
is
equal
to kR
(see
Doc.
317,
notes
4
and
6).
[6]For
more on
De Sitter’s
use
of
quotation
marks in
referring
to his
model, see
Doc. 321.
[7]For
some background
to the
concept
of
“world-matter,”
see
Doc.
313, note
3.
328.
To
Felix Klein
Berlin,
21.
IV. 17.
Hoch
geehrter
Herr
Kollege!
Wenn ich nicht
gegenwärtig
der
Sklave eines
der
Bibliothek entnommenen Bu-
ches
wäre,
hätte ich die
von
Ihnen erwähnten
Abhandlungen,
sowohl Ihre
eigenen,
als die beiden
andern,
bereits
angesehen.[1]
So
muss
ich aber noch ein
paar
Wochen