DOCUMENT
351
JUNE 1917 467
will
mir
nicht
einleuchten,
hauptsächlich aus
folgenden
Gründen
1)
Es wäre
nur existenzfähig
ohne
"Weltmaterie“,
d. h.
wenn
es
keine Sterne
gäbe
2)
Ihr
vierdimensionales Kontinuum hat
nicht
die
Eigenschaft,
dass alle seine
Punkte
gleichwertig
sind;
es
hat vielmehr einen raumzeitlichen
Mittelpunkt
x
=
y
=
z
=
t
=
0.
Es ist dies der
Mittelpunkt
des
Kegelschnittes
1
+
h2
=
0
(bei
obiger
Koordinatenwahl[4])
Die räumliche
Ausdehnung
Ihrer
Welt
(natürlich gemessen) hängt
in sonderbarer
Weise
von
t
ab
Man kann
für
genügend
negative[5]
einen
starren
Kreisreifen in Ihre Welt
setzen,
der
bei
t
=
0 in Ihrer Welt
keinen
Platz hat.[6]
3)
Es scheint mir dass eine
vernünftige Auffassung
der
uns vorliegenden
Welt die
genäherte
räumliche Konstanz
von
g44
notwendig
fordert,
wegen
der
Thatsache
der
geringen Relativbewegung
der
Sterne.-[7]
Ich möchte noch besonders
hervorheben,
dass die Identifizierbarkeit
der
Linien
der sichtbaren Gestirne
nicht
die
genäherte
Konstanz der
g11...g33
sondern
nur
die
angenäherte
Konstanz
von
g44
beweist.[8]
Mit herzlichen
Grüssen
und
den besten Wünschen
für
Ihre Gesundheit Ihr
A. Einstein.
P.
S.
Ich verreise
Juli und
August
und September
in
die Schweiz. Meine Gesund-
heit wackelt auch
immer
noch.[9]
ALS
(NeLO,
box 31).
[20 556].
[1]The
postcard
is Doc.
327;
the
proofs are
those
of
De
Sitter
1917a,
which had been submitted
to
the Amsterdam
Academy on
31
March. De Sitter made
a sharp
distinction between
ordinary
matter
in stars and other material
objects
in the
universe
on
the
one
hand,
and
“supernatural
masses”
(see
Doc.
313)
or
“world-matter”
(see
Doc. 327 and De Sitter
1917a),
the static uniform
mass
distribution
in the
cosmological
model
proposed
in Einstein 1917b
(Vol. 6,
Doc.
43),
on
the other.
[2]At
this
point
in the
original
text, Einstein indicates
a phrase
that
he has
appended
at the foot
of
the
page:
“Diese Dichte
ergibt
etwa 107
Lichtjahre
Weltradius.”
See
Doc.
298,
note
6,
for
a
discussion
of
this result.
[3]The
line element below
was
first
given
by
De Sitter in Doc. 313:
f(h)
=
(1
-pfi2)-2 with
h2
=
c2t2-x2-y2-z2.
[4]Coordinate
system
“III” in Doc. 313.
[5]“negative”
should be
“negative
t.”
[6]The
De Sitter solution
can
be
represented as a hyper-hyperboloid
in
a
4+1-dimensional
Minkowski
space-time:
x12
+
x22
+
x23
+
x24
-
c2t2
=
R2
.
Described in these
coordinates,
a
ring
in,
say,
the
x1x2-plane
must contract and
expand as
t
goes
from
-°°
to +°°
in order
to
satisfy
the relation
x12+x22-c2t2
=
•
[7]Einstein used this
argument
in
constructing
his
cosmological
model
(Einstein
1917b
[Vol.
6,
Doc.
43], pp.
148-149).
In De Sitter’s alternative
model,
g44
is
not
constant.
[8]In
the introduction to De
Sitter
1917a,
it is
argued
that the
identifiability
of
stellar
spectral
lines
indicates that the metric in the visible
part
of
the universe is
approximately
Minkowskian
(see
also
Docs. 272 and
312;
De
Sitter
1916e,
pp.
182-183).
[9]A
chronic
digestive
disorder,
diagnosed as gallstones
in March
(see
Doc.
306)
but which Ein-
stein had attributed
to
the liver
(see
Docs. 298 and
341).
De Sitter
was suffering
from tuberculosis
(see
Doc.
321).