476 DOCUMENT
356
JUNE 1917
gen
sei
lAB.
Wenn
es
nun
eine Zahl G
gibt,
sodass bei
beliebiger
Wahl
von A
und
B
stets
UbG
ist,
dann
nenne
ich die Welt
(räumlich)
endlich. Es dürfte wohl immer
möglich
sein,
ein
derartiges
Kontinuum als ein
geschlossenes
in
meinem
Sinne anzusehen.
Das natürlich
gemessene
Volumen ist dann
endlich
(von
einem solchen
kann aller-
dings
exakt
nur
die Rede
sein,
wenn
die Welt
"statisch“ ist).
3)
Wenn ich
sage,
dass Ihre Welt einen
Mittelpunkt habe,[3] so
meine
ich
damit,
dass die Punkte
abgesehen von
ihrer
Ordnung
durch
Koordinatensysteme
un-
gleichwertig
sind.
Zu
jedem
Punkt
gibt es
einen infinitesimalen
Lichtkegel
sowie eine
"Lichtflä-
che“,
welche durch die Gesamtheit
der
geodätischen Fortsetzungen
der
Erzeugen-
den des
Lichtkegel gebildet
wird.
In Ihrer Welt sei die Lichtfläche eines
jeden
Punktes
gebildet (Bei
Ihrer über-
sichtlichsten
Koordinatenwahl[4] sind
es
Kegel).
Ferner hat das
Hyperboloid[5]
h2
=
0
eine
vom Koordinatensystem
unabhängige
Bedeutung
in
Ihrer
Welt. Es bedeutet
das zeitlich
unendlich
Ferne
(unendlich
fern in
jds gemessen[6]).
Die Lichtfläche
eines
beliebigen
Punktes Ihrer Welt schneidet diese Fläche des
zeitlich-geodätisch
unendlich Fernen.
Nur
die Lichtfläche eines Punktes
(Ihres
Nullpunktes)
schneidet
jene
Fläche
nicht
sondern nähert sich
ihr
asymptotisch.[7]
Jener Punkt
ist also de
fakto
ausgezeichnet,[8]
Ihre Welt also
nicht
homogen.
Dies soll
natürlich
keine
Widerlegung
sein;
aber mich
irritiert
dieser Um-
stand.-
Was mich besonders
freut,
das
ist,
dass Sie
der
Frage nun
doch Ihr
Interesse
zu-
gewendet
haben
und
auch das Bedürfnis
haben, zu erfahren,
was
für
Auffassungen
über
der Bau des -Feldes im Grossen
gedanklich möglich
sind.-[9]
Von
Ehrenfest höre
ich
zu
meiner
grossen
Freude,
dass
es
Ihnen
gesundheitlich
besser
geht.[10]
Indem
ich Ihnen
baldige
vollständige Wiederherstellung
wünsche,
bin ich mit
herzlichen
Grüssen
Ihr
A. Einstein.
Ende des
Monats
verreisse ich
für
6-8
Wochen in die Schweiz. Meine
dortige
Adresse ist
p.
Adr.
Herrn
P.
Winteler.
Brambergstr.
16A. Luzern.
ALS
(NeLO,
box
31). [20 559].
[1]The following
remarks
are presumably
in response to comments
on
Doc. 351
by
De
Sitter.
[2]Calculations
in
De
Sitter
1917b,
1917c
strongly suggest
that such
a more
realistic
version
of
Einstein’s cosmological model cannot be static
(see
note 7
to
the
preceding
document).
[3]An
observation made without further
explanation
under
“2)”
in Doc. 351.
[4]Coordinate
system
“III” in Doc. 313.