680 DOCUMENT 485 MARCH 1918
macht
werden,
so
daß
nur
noch die
Fortsetzung
der 6
g11g12...g33
zu
studieren
ist. Dann zerfallen Ihre
10
Gravitationsgleichungen,
die ich kurz nach den darin
vorkommenden
Bik
benennen
kann,
in
2
Gruppen.
Die
Gleichungen
Bi, k
(i,
k,
=
1,
2, 3)
enthalten die
2.
Ableitungen
der betreffenden
gik
nach
x4.
Die drei Glei-
chungen
Bi4
(i
= 1,
2,
3)
und die
Gleichung
B11
-
33gikBik
enthält
nur
erste
Ableitungen
nach
x4,
und
zwar
linear. Man kann also
aus
diesen letzteren 4 der
6
Ableitungen
gik/x4
bestimmen.
Für
die
2
übrigen
hat
man
die 6
ersten
Gleichungen
zur
Verfügung, von
denen ich aber nicht
glaube,
daß sie das Fehlende bestimmen.
Jedenfalls haben Sie mit Ihren
Gravitationsgleichungen
den Mathematikern eine
tüchtige
Nuß
zu
knacken
aufgegeben.
5)
Ihr Einwand
gegen
meine
Beziehung
g|ia
dAa
+
£v
dAa
+
Aa l*v
_
=
0
dxv
°va
dxt1
dxa
ist mir nicht recht einleuchtend. Einmal braucht bei verschwindendem Schwere-
feld
(TmV =
0)
durchaus nicht
gmv/x
=
0
sein,[4]
da
ja
das Schwerefeld die
gmv
nicht
eindeutig
bestimmt,
wie schon
Großmann
zugibt
(Zs
f.
Math
+
Phys
62,
226ff),[5]
und
sodann,
selbst
wenn
das
wäre, wenn
also der Fall
konstanter
guv
vorläge,
würde
man
durch Transformation
auf
die
orthogonale
Form erhalten
~AXV
+
Av/Xm =
0. Die
Ai
wären dann lineare Funktionen
von
der Form
Vaikxk,
mit
aik
=
-aki,
ebenso das Vektor-Potential
(pp
=
^gpaAa;
das Feld wäre kon-
stant,
homogen,
der Strom
Im
=
0.
Wenn im Unendlichen keine
elektromagneti-
schen Massen
liegen,
muß dann das el.-m. Feld
durchweg
verschwinden.
Dieser
Umstand kann aber meine Annahme nicht
zu
Falle
bringen;
denn
es
ist
ja
nicht
von
der Hand
zu
weisen,
daß das Vorhandensein eines elektrom. Feldes die
guv
beein-
flußt,
schon
wegen
der
Feldenergie.
Die übliche
Voraussetzung,
daß
unter
der An-
nahme
gii
=
1
gi=k
=
0
elektromagnet.
Felder
angenommen
werden
können,
ist
nur
eine
erste
Annäherung.
6)
Ferner
möchte ich Sie noch
auf
einen Umstand aufmerksam
machen,
der
mir
gar
nicht
in den Kram
paßt,
nämlich der in Ihrer
neuesten
Abhandlung (Sitzungs-
berichte
von
14.
2.
18)[6]
wiederholte Ansatz für Ihre
ta,
sowie die
Quasi-Notwen-
digkeit,
die Koordinatenwahl durch die
Bedingungen
V
XC(
=
0
zu
beschrän-