704 DOCUMENT 495 MARCH 1918
Um noch
auf
den
Fall,
wo g
=
-c2
in kartesischen Koordinaten oder
allgemein
g
=
(g)k
=
0
nicht erfüllt
ist, zurückzukommen,
sei
erwähnt,
daß
man
dann die
Ausgangsansätze (Struktur
des
Feldes,
materieller
Spannungstensor,
Randbedin-
gungen
etc.)
zu
revidieren hat.
(Vgl.
§26
das Innere der
homogenen
Kugel.)[8]
2)
Ihre Arbeit über die Gravitationswellen[9] habe ich
gelesen
und muß beken-
nen,
mich
allerdings
einer
Unterlassung
in meiner Arbeit
schuldig gemacht
zu
ha-
ben.
Nämlich
ich verwende als
Gravitationsspannungen
gík
=
\KgiK~KiK
=
\gi*
X
g(ir)W^}-£{/?,
Ktf}
^
r, s,q q
für
die
GiK
+ kTik
=
0
gilt.[10]
(Bei
mir steht
GiK
=
KTiK,
weil ich die Inertialkräfte
negativ
rechne.)
Die-
se
GiK
sind
Hilbert’s[11]
p[
Vg
/gK]ik
Sie erfüllen identisch den
Impulsenergiesatz:[12]
l8(rs)Gir/s^
0
i
=
1,
2,
3,
4
r,
s
sie sind
daher
die
völligen,
kovarianten Seitenstücke
zu
den
TiK.
Ihre
Adoptierung
als
Gravitationsspannungen
liegt
daher
so
auf der
Hand,
daß ich unter dem Ein-
drucke der Hilbert’schen Arbeiten
und
der kleinen
vorzüglichen
Arbeit
von
Her-
glotz
in den
Leipziger
Berichten[13] annahm,
Sie hätten Ihre
tiK
bereits
aufgege-
ben.[14]
Nun ersehe ich
aber,
daß Sie noch immer
an
diesen festhalten und werde
daher
den Hinweis
auf
diesen
Unterschied,
der in meiner Arbeit
fehlt,
bei
der
Kor-
rektur
nachholen.[15]
Ich
vermute
übrigens,
daß die
von
Lorentz und Levi Civita be-
nutzten
tiK
mit den
GiK
identisch
sind.[16]
Da ich
mir
die Arbeiten
dieser
Autoren
hier nicht
verschaffen
kann,
wäre ich Ihnen für die
Bestätigung
meiner
Vermutung
dankbar.
Gestatten
Sie,
daß ich
zu
den
Argumenten gegen
die
tiK
und für die
GiK
(Nicht-
kovarianz,
daher
physikalische Bedeutungslosigkeit!
sic!;
willkürliches Ver-
schwinden bei
Koordinatenänderungen[17]
etc.)
folgendes
für
meine
Auffassung
Wesentliche
hinzufüge:
Es verschwinden die
Gravitationsspannungen
außerhalb
der Materie
(bez.
der
elektromagnetischen Energiefelder):
GiK =
0. D.
h.
es gibt
keine
von
Materie
abgelöste Gravitationsenergie,
also auch keine
(reinen)
Gravita-
tionswellen,
konform mit
der
Erfahrung,
die einen
völligen Mangel von Fortpflan-
zungseffekten
der Gravitation
zeigt.
Was
nun
Ihr
Argument bezgl.
des
Verschwindens
der Gesamtsumme der Ener-
gie
Gik
+
kTiK =
0
anlangt,[18]
so
verweise ich
auf
§6
meiner
Arbeit,
wo
ich
sage: