DOCUMENT 566 JUNE 1918
805
[9]Einstein made the
same point
in Doc. 551.
[10]Dällenbach
completed
his
military
service in
spring
1918
(see
the
preceding
document).
[11]Half
a
year earlier,
Einstein
expressed
this
same
conviction in
response
to
Rudolf
Forster’s
attempt
to
formulate
a
unified
theory
based
on a non-symmetric
metric
tensor (see
Doc.
400).
566. From Felix Klein
Göttingen 16
Juni 1918.
Verehrter
Hr.
Kollege!
Nun habe ich Ihre
Maimitteilung
mit
Hilbert
und insbesondere mit
Runge ver-
schiedentlich
durchgesprochen,[1] vermag
mich
aber,
so
sehr ich Ihren
allgemeinen
Gedankengang
verstehe,
von
der
Richtigkeit
nicht
zu
überzeugen.
Ich sehe insbe-
sondere
nicht,
wie Sie in der Formel
¿4
=
1 dx4
d-U,
a
ß
das
Aßa
durch
Jß
•
Axa
ersetzen können.[2]
So
wird
es
mit einem
Vortrag
meiner-
seits über die Sache
vorläufig
wohl nichts
werden,
zumal ich in den kommenden
Wochen durch
praktische
Arbeiten,
die mit dem
20-jährigen
Bestehen der Göttin-
ger Vereinigung
für
Angewandte
Physik
und
Mathematik
Zusammenhängen,
fast
ausschliesslich in
Anspruch genommen
sein
dürfte.[3]
Wohl aber habe ich
am
vergangenen Dienstag
über
Ihre Note betr. das de Sit-
ter’sche ds2
vorgetragen.[4]
Ich kam
zu
dem
Resultat,
dass sich die
von
Ihnen be-
merkte
Singularität
in der Tat einfach
wegtransformieren
lässt.[5]
Die
Formeln,
die
ich mir zurecht
gelegt
habe,
habe ich
eigentlich
schon neulich
geschrieben.[6]
Ich
setze
(1) I
i2
+
r|2
+
i2
+
o2
-
ö)2
=
R2
1
dí,2 + dr\2 + di,2 +
dv2
-
dco2
=
-ds2
und bekomme das de Sitter’sche
Bogenelement[7]
durch die Substitution:
(2)
%
=
R
sin-
•
cos\|/, r|
=
R
sin-
•
sin
tj/
•
cos
t),
Ç
=
Rsin-
•
sin\|/siniü,
RR
R
\)
=
R
cos-
•
(£oé
R
c(t-t0)
R
to
=
R
cos-
•
©in
R
c(t-t0)
R
wo Cos.
und
©in.
hyperbolische
Funktionen bedeuten und
t0
beliebig
ist. Ich
brauche die Umkehr dieser
Formeln,
die
auf
der Hand
liegt,
nicht
anzuschreiben;
nur
der Wert
von
t sei
angegeben: