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DOC. 21
MOLECULAR
MOTION IN SOLIDS
Molekularbewegung
in
festen
Körpern.
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zunahme des Atoms die mittlere
Energie
des Atoms.
Der
Momentanwert für die
potentielle
Energie
des
Atoms
ist
a
^-2cos2y
=
a\'
•
10.
Der Mittelwert der
potentiellen
Energie
ist also
5
ax*
=
%a
A2.
Der Mittelwert der
Gesamtenergie
E ist
also
E
=
5
ÖJ2.
Der
Vergleich
von
E mit
}/j2
zeigt, daß
die
Energieänderung
während der
Zeit einer halben
Schwingung von
derselben
Größen-
ordnung
ist wie die
Energie
selbst.
Die
von uns
zugrunde gelegten
Ansätze fur
x,
s1 usw.
sind also
eigentlich
nicht einmal
für
die Zeit einer halben
Schwingung angenähert richtig.
Unser
Resultat
aber,
daß sich
die
Schwingungsenergie
bereits während einer halben Schwin-
gung
bedeutend
ändert,
wird hiervon nicht berührt.
§
2.
Spezifische Wärme
einfacher fester Stoffe
und
Strahlungstheorie.
Bevor wir
uns
fragen,
was
für eine
Konsequenz
das soeben
erlangte
Resultat für die Theorie der
spezifischen
Wärme
hat,
müssen wir
uns
des
Gedankenganges
erinnern,
der
von
der
Strahlungstheorie
zur
Theorie der
spezifischen
Wärme führt.
Planck
hat
bewiesen,
daß ein durch
Ausstrahlung
schwach
gedämpfter
Oszillator
von
der
Eigenfrequenz
v0
in einem
Strahlungsfelde von
der
Dichte
u (u
dv
=
Strahlungsenergie
des
Frequenzbereiches
dv
pro Volumeneinheit)
die mittlere
Energie
ir- "q
8
71 Vq*
[6]
annimmt, wenn
c
die
Vakuumlichtgeschwindigkeit,
v0
die
Eigen-
frequenz
des
Oszillators,
u0
die
Strahlungsdichte
für die Fre-
quenz
v0
bedeutet.
Der
betrachtete Oszillator bestehe
in einem
Ion,
das durch
quasielastische
Kräfte
an
eine
Gleichgewichtslage gebunden
sei.
Es
mögen
sich im
Strahlungsraum
auch noch Gasmoleküle
44*