196 DOCUMENT 163 MAY 1909 konstanten Faktor von der Dimension einer Länge probieren kann. Das, was mich in dieser Dimensionalangelegenheit so gläubig macht (oder abergläu- bisch?), das ist eben, dass man so leicht zum Wien'schen Verschiebungsge- setz und zur Planck'schen Bestimmung der Elementarquanta gelangt. Schliesslich möchte ich noch eine kurze Bemerkung beifügen, was die Möglichkeit der Aufstellung neuer elektromagnetischer Grundgleichungen anbelangt. Die Gleichung A(p-Ä,2AA(p = 0, -\2 -\2 -\2 wobei A - + + -- besitzt die nur von r = x2 + y2+z2 abhängige dx2 dy2 dz2 Lösung r 1 1 - e (p = e r e Diese Lösung geht für grosse r in - über und hat für r = 0 keine singuläre Stelle. Es ist dies die einzige Lösung jener Gleichung, welche diese beiden Eigenschaften hat. Diese Differenzialgleichung nebst vorliegender Lösung könnte also das starre Gerüst des Elektrons unnötig machen. Vier derartige Gleichungen würden ein elektrodynamisches Gleichungssystem liefern kön- 1 d2 nen, wenn man A in A-- verallgemeinert. Man hätte Gleichungen 4. c2dt2 statt zweiter Ordnung, dafür aber die Bedingung dass Singularitäten nicht auftreten. Vielleicht würde ein solches System nicht nur die Elektronen son- dern auch die Lichtquanten zu liefern vermögen. Die Neuerung bestünde nur darin, dass man der elektrischen Massen- und Stromdichte allenthalben be- stimmte, ausschliesslich vom Felde selbst abhängige Werte gäbe. Die zugrunde gelegte Gleichung lässt den Faktor 8 willkürlich. Ich fragte mich deshalb, ob es nicht eine nicht lineare Differenzialgleichung gibt, wel- che ein Integral von Ap-?t2AA(p = 0 ist, welche 8 und X als Koeffizienten enthält, und welche zur Lösung r 1 1 - 6 (0 = e - mit bestimmtem Werte von 8 führt. Wenn dies gelänge, so r wäre es sehr schön-aber meine Bemühungen waren bisher vergebens.-