600 DOC. 29 DETERMINATION
OF STATISTICAL VALUES
SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE
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Nous
l'appellerons
l'intensite
I
de
y
correspondant
ä
n.
L'in-
tensite ainsi definie
aura une
periode Q-T/n;
nous
la
designerons
par I (0);
le
probleme
consiste ä
la
determiner.
[3]
Un calcul
simple
donne
:
T T
1(0)
=
A2«
=
J*J*
F($)F(n).
cos Tin
*
^
W
dndt
o
o
Il
suit
de
la
que
la fonction
I
cherchee
peut
etre
determinee,
a
un
facteur
numerique
pres,
par
la
regle
suivante
:
On
choisit
un
intervalle
de
temps A
et
on
forme la valeur
moyenne
:
(1)
m(A)
-
F(*)F(*
+
A)
qui,
pour
la
courbe donnee
y, est
une
fonction
caracteristique
de
A
.
Cette courbe tendra,
pour de grandes
valeurs
de
A,
vers une
limite,
que
l'on
pourra
rendre
nulle
par
une
translation
convena-
ble de l'axe des abcisses
(axe
des
t et
axe
des
A).
Alors
on a
:
[4] (2) 1(0)
=
|l
cos n^dA
Pour
effectuer
l'integration
indiquee
en
(2),
on
connait
deja
des
dispositifs mecaniques.
Mon ami, M.
P.
Habicht,
m'a
montre
en
outre
que
la
determination
des
moyennes
de
(1) peuvent se
faire
aisement
ä
l'aide
d'un
integrateur
mecanique
de
maniement
facile. L'execution
pratique de
la methode semble donc
n'offrir
aucune
difficulte
particuliere.
Nous ferons
encore
remarquer qu'un integrateur permettant
de former des
moyennes
du
type
(1),
peut
aussi
etre
employe
pour
repondre
ä
la
question
suivante:
Y
a-t-il
ou non
entre
deux
gran-
deurs
F1
et
F2
qui
toutes
deux
sont
determinees
empiriquement
en
fonction du
temps, une
relation de
cause
ä effet? Si
l'on forme
en
effet,
M(A)
=
F1(t)F2(t
+
A)
en
fonction de
A
,
on
obtient
pour
JJi
(A) une
droite horizontale
s'il
n'y a pas
de relation de
cause
ä effet.
Si
une
telle rela-
tion
existe,
sans un
retard
appreciable,
on
obtient
une
courbe
qui, pour
A
=
0,
possede un
extremum.
S'il
y a
retard
appre-
ciable,
la courbe
a
un
extremum correspondant
ä
une
autre
valeur
de A.