DOC. 26 THEORY OF TETRODE AND SACKUR
259
.
6
E
je
S
=
»
+
'gA/'
...(4)
wobei das
Phasenintegral
"unter
Wahrung
des Molekülverbandes"
zu
erstrek-
ken ist.
Diese Formel lässt eine exakte
Auswertung
zunächst nicht
zu,
weil wir
über die Gesetze der
Wechselwirkung
der Atome eines Moleküls
nur
sehr
rohe
Anhaltspunkte
haben. Sie lässt sich aber wieder anwenden in
denjenigen
"normalen"
Gebieten,
welche
so
tiefen
Temperaturen entsprechen,
dass die
der
Relativbewegung
der Atome im Molekül
entsprechenden Freiheitsgrade
"schlafen".
Das
Phasenintegral
ist
gleich
der N-ten Potenz des über die Zu-
standsvariabeln eines Moleküls erstreckten
entsprechenden Integrals
n
I
=
je
&dx,
wobei
T)
die
Energiefunktion
eines Moleküls ist.
Wir unterscheiden
nun
drei mit
a,
ß,
y
zu
bezeichnende
Fälle,
die
so
charak-
terisiert sind
a) Die
Freiheitsgrade
der Rotation schlafen
ß)
Zwei
Freiheitsgrade
der Rotation mit
gleichem Trägheitsmoment
sind
wirksam
(zweiatomiges Gas).
y)
Alle drei
Freiheitsgrade
sind wirksam.
Fall
a) Bedeutet
m
die
Masse,
x, y, z
die
Schwerpunktskoordinaten,
£, n,
£
die
entsprechenden Geschwindigkeitskomponenten,
so
hat
man
zu
setzen
m,e
2
2
T1
= ri0
+
-
(^ +
r\
+C)-2.
3
dx
=
m
dxdydzd^dridC,
Die
Integration ergibt
no
3
/o
=
e
0
•
V(2nm@)2
...(5a)
Für die beiden andern Fälle seien
nur
die Resultate der einfachen
Rechnung
angegeben:[18]
Tlo
3
/p
= e
0
•
V(2nmQ)2
•
8ji2/0
...(5ß)
[p. 12]