4 5 4 D O C . 6 3 S P E C I A L A N D G E N E R A L R E L AT I V I T Y
Tensorbildung d. Differentiation.
[8]
Diff. Symb. transf. wie Vierervektor.
Tensorgleichungen kovariant. Beispiel Maxwell-Lorentz’sche Gleichungen. c = 1
gesetzt (Wahl der
Zeiteinheit)[9]
transf. sich wie Tensor. liefert für spezielle Lor.
Tr.[10]
El. Feld hat keinen Bew. Zust.
Erhaltungssatz. Bilden Lorentz-Kraft.
Beweis des Zusammenhanges von Masse u. Energie
Vierervektor
– –
∂xv′
∂
αντ
∂xν
∂
=
rot rot
1∂
c
------ -
∂t
-
–
1
c
-- - =
1 2 3
1∂
c
-- -
∂t
0 = +
x y z x
–i
y
–i
z
–i
div ρ = iρ
4
= div 0 = ϕ23 ϕ31 ϕ12 ϕ14 ϕ24 ϕ34
∂xν
∂ϕμν
iμ =
∂xτ
∂ϕρσ
∂xρ
∂ϕστ
∂xσ
∂ϕτρ
0 = + + ϕ41 i
x
=
ϕμν
x
′
x
=
x
′
x
=
y
′
y
v
cñ á
------- -
z
–
w
---------------------- - =
y
′
v
-------- +
w
-----------------------zñcáy
=
z
′
z
v
cñ á
------- -
y
+
w
----------------------- =
z
′
v
-------- –
w
----------------------y-ñcáz
=
[p. 8]
kx
– – – – – – – – –
– – – – – – – – –
kμ ϕμνiν =
z
y
cñ á
------- -
y z x
ρ + –
i(
x x y y z z
+ + )
kμ dτ
ò
x
Vdt d
ò
i l Vdt d
ò