P O P U L A R P R I N C E T O N L E C T U R E S 6 0 9
beliebig bewegte Koordinatensysteme zulassen und auf die Weise die Gravitationsfelder
statieren wollen, dass unsere physikalischen Interpretationen von Raum und Zeit in die
Brueche gehen. Wir haben gestern gesehen, beim Studium der speziellen Relativitaetstheo-
rie, dass es von wesentlicher Bedeutung ist, dass die Koordinaten und die [ ] Groes-
sen sind, welche Ergebnisse physikalischer Messungen sind, Groessen, welche eine ganz
bestimmte physikalische Bedeutung haben. Sehen wir noch einmal zu, was vorausgesetzt
werden muss, um diese physikalische Interpretation von Raum und Zeit zu ermoeglichen.
Wir fuehren zunaechst ein kartesisches Koordinatensystem und zwar ein Inertialsystem ein
und ermitteln in bezug auf dieses die Koordinaten der einzelnen origin. Punkte. Diese Kon-
struktion setzt voraus die Gueltigkeit der [ ] fuer die Lagerung von starren Koerpern.
Wir sprechen von dieser K. Axe als einer geraden Linie. Alle diese Begriffe setzen die phy-
sikalische Bedeutung der Begriffe der [ ? ] Geometrie voraus. In der Tat ist ja dieses
kartesische Koordinatensystem nichts anderes als ein Wuerfelgitter aus starren Guerteln,
nur wenn wir das konstruieren, welches den Raum gleichmaessig erfuellt, koennen wir in
einfacher Weise durch Abzaehlung der Gitterstaebe die K. bestimmen. In aehnlicher Weise
geht es mit den Uhren. Wir setzen voraus von den Uhren, dasss, wenn wir sie an verschie-
denen Stellen anbringen und wir richten sie mit Hilfe des Gesetzes von der Konstanz der
Licht Fortpflanzung, dass wir nicht auf Widersprueche stossen, dass alle gleich rasch ge-
hen. Nun zeigt aber eine einfache Ueberlegung, dass alle diese Begriffe, auf welche wir die
raum-zeitlichen Groessen als physikalische Groessen fundiert haben, in die Brueche gehen,
wenn wir die allgemeine Relativitaets-Theorie ernsthaft untersuchen, naemlich wir sehen
das am allerbequemsten an dem Beispiel eines Systems, welches relativ zu einem Inertial-
system in gleichmaessiger Rotation sich befindet. Wir wollen annehmen, die Tafel sei unser
Inertial System und wir wollen annehmen, Gravitationsfelder sind nicht vorhanden, also
eine isolierte Masse geht gradlinig, gleichfoermig. Das Licht pflanzt sich fort nach dem
Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. — — — —
Diese Scheibe dreht sich an der Tafel in der Pfeilrichtung. Dann ist die Frage, gelten auf
dieser Scheibe die Gesetze der E.’schen Geometrie. Denken Sie sich auf dieser Scheibe
einen Beobachter mit gleich langen Staeben, so kann dieser mit seinen Staeben geometri-
sche Konstruktionen ausfuehren, unter der Voraussetzung, dass dieses alles gleich lange
Strecken sind. Es fragt sich, ob fuer diese Figuren, welche dieser Mann legen kann auf seine
Scheibe, die Gesetze der E.’schen Geometrie in dem Sinne gelten, dass die Staebchen, mit
denen er operiert, als gleiche Strecken aufgefasst werden koennen. Dies ist nicht der Fall
und xx und wird bewiesen aus den Erkenntnissen der speziellen Relativitaets Theorie. Wir
koennen sagen, dass relativ zur Tafel die spezielle Relativitaets Theorie durchaus Gueltig-
keit beanspruchen darf. Wir wollen uns vorstellen, der Mann auf der Tafel legt seine Staeb-
chen laengs eines Durchmessers und auch laengs der Peripherie der Scheibe ganz herum.
Wenn nun die Gesetze der E’schen Geometrie auf der Scheibe gelten, dann muss das Ver-
haeltnis der Staebchen — — — — gleich der bekannten Zahl [ ? ] Wir koennen aber
leicht einsehen, dass dies auf der rotierenden Scheibe nicht der Fall ist. Um dieses einzuse-
hen muessen wir uns klar werden, was diese Figur bedeuten soll. Wir denken uns, diese Fi-
gur ist eine Abbildung der gelegten Staebchen nebst Scheibenumfang fuer eine bestimmte
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