246 DOCUMENT 183
JANUARY
1916
fGdT
ist
also invariant.
Dasselbe
kann durch
partielle
Integration
(nur
auf eine
Weise)
in
die Form
fLdT
+
OberFlächenintegral
gebracht
werden,
wobei
L
nur
mehr
von
den
guv
und
dgßV
dxa
abhängt.
Ich
finde
so
(nur
einmal
gerechnet!)
dig J^gf
d*o
V
dgaa
«rpdlgV-gV
dxa
ÖYß
J_
Wenn
also die
allgemein
kovarianten
Feldgleichungen
in die
Form des
Hamil-
ton’schen
Prinzips gebracht
werden können,
woran
ich kaum
zweifle,
so muss
dies
die
zu
benutzende Hamilton’sche
Funktion
sein.
Das
zweite
Glied
in
der
Klammer
kann auch in
der Form
'}{-
_|
=
-Xsaf,r&r8p
dL dL
geschrieben
werden. Die
Berechnung
von
dL/dguv
und
dL/dguvo
ist
aber ziemlich be-
schwerlich,
wenigstens
bei meiner
geringen
Sicherheit im Rechnen.[7]
Dass
man
den
Gleichungen
zunächst
allgemein
kovariante
Form
gibt,
ist wich-
tig,
weil
man nur so
in der
Aufstellung
der
Gleichungen
jede
Willkür
vermeidet.
Beschränkt
m[a]n
sich nämlich
von
Anfang
an
auf
den
Fall J^g
=
1,
so
kann
man
dem Skalar
G
einen
Faktor (J-g)n
beifügen,
ohne
die
so
beschränkte
Kovarianz
zu
stören.
Analoges gilt bezüglich
der
die Materie betreffenden
Gleichungen.
Es
wäre
ohne
Zweifel
ein
Fortschritt,
wenn man
in
natürlicher
Weise
nachträg-
lich das
Bezugssystem
noch weiter
spezialisieren
könnte. Meine
hierauf
gerichte-
ten
Bemühungen waren
aber bisher ohne
Erfolg.
Jedenfalls ist
es naheliegend,
die
Sache stets
so
einzurichten,
dass
dx1, dx2, dx3
überall
raumartig,
dx4
überall
zeitartig
ist. Dies
ist aber
eine
Spezialisierung
lediglich
durch
Ungleichungen,
nicht durch
Gleichungen.
Ihre
Bemerkung
über
die Extinktion
ist
ganz überzeugend.[8]
Wenn
nur
endlich
einmal
auf
den
Vorgang
der
Absorption
ein Licht fiele!
Aber der
Beweis der Exi-
stenz der
Nullpunktsenergie zeigt
uns,
wie
weit
wir hier
von
wirklichem
Verstehen
entfernt
sind.[9]
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