1 0 0 2 A P P E N D I X N A medida de sua circumferencia e a de seu diametro, conduzem a uma relação, differin- do do valor classico N. (pi). De facto, num dado instante do movimento, os differentes elementos constitutivos da circumferencia teriam seu comprimento reduzido,—observado do systema de referencia em repouso—devido á contracção longitudinal, como já demons- trado na theoria da relatividade restricta. Quanto no diâmetro, porém, não se observaria tal contracção, visto como, em qualquer instante, o seu movimento de direcção é normal á do proprio diametro, não havendo, por- tanto, contracção. Coisa analoga dir-se-ia em relação ao tempo, pois que conforme a distancia ao centro do disco, variaria a influencia retardadora causada pelo movimento. Vê-se, assim, que a metrica depende da gravitação e por conseguinte da materia. Materia, gravitação e metrica se condicionam, pois, mutuamente. Problema analogo teve Gauss que resolver no estudo das superficies, sendo conduzido para a definição dos pontos sobre a mesma, á introducção de systemas de coordenadas caracterisadas por dois systemas de curvas independentes em que o conceito de medida cede o passo ao conceito de ordem, valendo a geometria euclideana sómente para uma região infinitamente pequena. É possivel assim constituir a geometria sem significação physica immediata. Com auxilio dessas coordenadas de Gauss é que se deverão traduzir as leis geraes da Physica, que serão, independentes do systema escolhido. Passando á nova theoria da gravitação, lembra que as suas equacões representam uma segunda approximação, constituindo a lei de Newton uma primeira approximação. É curioso observar que as duas theorias, tão profundamente diversas nos seus principios, conduzem a resultados differindo extremamente pouco. Terminou o eminente physico a sua conferencia, referindo as tres previsões de sua the- oria, susceptiveis de verificação: a do deslocamento do eixo da orbita de um planeta, a do desvio dos raios luminosos sob a inflencia do campo de gravitação do sol, observavel por occasião de eclipses deste astro, e finalmente, ao deslocamento, para o vermelho dos raios do spectro da luz proveniente de substancias no sol quando comparadas as da mesma subs- tancia na terra. Se, quanto ás duas primeiras, a observação confirmou as previsões, quanto á ultima ain- da não foi possivel com precisão observar tal desvio, devido ao seu valor extremamente pequeno, exigindo para sua apreciação uma technica mais rigorosa de medida. […] TRANSLATION Einstein’s Lecture at the Polytechnic of Rio de Janeiro […] Recapitulating the subject of the last lecture, Einstein synthesized the restricted the- ory of relativity, based on the principle of the constancy of the speed of light in all inertial systems.