328 DOC.
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LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
Hieraus
folgt,
dass
(£t
an
der äusseren
Oberfläche eines Leiters
verschwindet,
d.h. dass die Kraftlinien die Leiteroberfläche senkrecht schneiden müssen.
2)
Wie verhältsich
die
Normalkomponente
auf beiden
Seiten?
Dies
folgt
sogleich
aus
dem Gauss'schen
Satze.[13]
4na
df
=
%
df
- Ea
df
oder
®ni
-
471(7.
Spezialf.
£ni
=
0
(Sna
=
4na
oder
d(p 8(p
=
4na,
falls
beide
Normalen nach der äusseren
Seite
8nJi
\8n/a
genommen
werden.
[p. 16]
Kraft
auf
Stück der Leiteroberfl.
ae
dz
dz
=
©2a
-
®2i
=
471
pdz
=
4na
+
Anp
=
SC2
dz
47t
pd
2
dz
-
V-'-^dz
=
-
ffii,)
Rraft
=
87t
2
Das
Problem, die
Verteilung
der Elektrizität auf einem Leiter
zu
finden,
ist
nun
mathematisch leicht
zu
fassen, wenn
wir noch
festsetzen,
dass
im
oo
das
Potential
konstant
sei.
Falls alle wirksamen
el.
Massen
im
Endlichen
liegen
hat
es
dort
den Wert
null.
(p
kann nämlich
bestimmt werden
gemäss folgenden
Bedingungen:
\
*
/
1) =
konst
=
P0
im
Innern
des
Körpers
2)
Ajo
=
0 ausserhalb
des
Körpers.
3)
(p
stetig
an
der Oberfläche
des
Körpers.
(p
samt
den
Ableitungen
im
Aussenraume.
4)
(p
verschwindet
im
oo.