DOC. 10 RESEARCH NOTES 207
Die
u v w
bestimmen
Lage
und Grösse des
Ellipsoids.
[p. 5]
Beliebige
lineare Transformation der
x y z
in
x'
y'
z'
bei
invarianter
Ellipsoidfunktion
^j(u1x
+
v1y
+
w1z)2
=
ui1x'+v\y'+
w'xz)
2
(u'2 +
v'2 +
w'2
=
^(Mj)
u'\
+
U'22
+
U'] =
XKßn
+
v^i
+
Wißsi)2
/2
Vj+V'2
+
V3
2
_
=
X(M^12
+
v^22
+
W^32)
/
X
/
/
z
X
ß..
ß2. ß3,
y
ß
12
ß22
ß32
z
ß
13
ß
23
ß33
X
Z
x'
«11 «21
«31
/
y
«12 «22 «32
/
Z «13 «23 «33
Einfachste
Substitutionen,
deren
Determinante
=
1,
dx\
= dxv
+
Y,PUdxo
Xv
sind
homogen &
zweiten Grades
in
den
Koordinaten
Es
werden
nur
zwei Koordinaten
transformiert
[eq. 15]
dX dY
[14]
+
^-
=
0
dx
dy
3lj/
dy
[15]
X
=
Pu
Y
=
-
d\\/
dx
PX2\
d2\\f
dxdy
32\]/
dx2
p\2
P22
32\j/
ö7
32y
dxdy
1
y
1
y
x
H-j
[eq. 16]
[16]
=
r'x
2
3\|/ 32V|/
=
r
+
2^2
32v|/
=
6x =
r
+
2x
dx
=
rx
dx2
dx
3x2
32\|/
32\]/
_
xy
3\|/