208 DOCUMENT 178 SEPTEMBER 1909 ß ergibt sich in folgender Weise: Behandelt man dreckiger aber unschädlicher Weise die Längeneinheit wie ein Differenzial, so ist = nx (1 + ß) (Indizes bedeuten Abszissen) n X + 1 ßn^ ist also die Anzahl der wirksamen Zusammenstösse in der Schicht x n x \ (x, x + 1) Diese ist aber auch - e . Durch Gleichsetzen also X o X ß 1 X X e 0 (3) o Wir gehen jetzt aus von (1) und fragen nach dem Mittelwert von A - im Querschnitt x + 1. Geschähen in der betrachteten Schicht die Zusammenstös-*rJ.X se schwankungsfrei, so wäre A . gleich (1 + ß) A (Schwankung a) X r X X Zweitens aber wäre eine Schwankung A , vorhanden, selbst wenn in der X T 1 Schicht x eine Schwankung A nicht vorhanden wäre, nämlich wegen der X Schwankung der wirksamen Zusammenstösse in dieser Schicht. Die Zahl die- fl ser Zusammenstösse ist , also die Schwankung o / %k\ X. A2 gleich e 0 i-, v J H (Schwankung b) o Beide Schwankungsquadrate (a und b) addieren sich, sodass man erhält r A2+,1 X + = (l + ß)2A2 + Je X o 0 1 - e X o V J X r Setzen wir A2 = y, 2ß = a, X n o '0 X 0 k\ 1 - e '0 V = b j so erhalten wir[5] ^ = ay + be^x, und es muss für x = 0 y = 0 sein Ua Wir erhalten y = b (eax-eßx) a - ß (4)