474 DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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lich
zu
entkräften.
Am
klarsten hat
ihn
aber
E.
Mach
erkannt
und
seinetwegen gefordert,
daß
die Mechanik auf
eine
neue
[42] Grundlage
gestellt
werden müsse.
Dieser
Einwand läßt
sich
nur
durch
eine
Physik vermeiden,
welche dem
allgemeinen
Relativitätsprinzip entspricht.
Denn die
Gleichungen
einer
solchen
Theorie
gelten
für
jeden Bezugskörper, in
was
für
einem
Bewegungszustande
derselbe auch
sein
mag.
§
22.
Einige
Schlüsse
aus
dem
allgemeinen Relativitätsprinzip.
Die
Betrachtungen
des
§
20
zeigen,
daß das
allgemeine
Relativitätsprinzip
uns
in den
Stand
setzt, auf
rein
theore-
tischem
Wege
Eigenschaften
des Gravitationsfeldes abzuleiten.
Es sei
nämlich der raumzeitliche Verlauf
irgendeines
Natur-
vorganges
bekannt,
so
wie
er
sich im
Galileischen
Gebiete
relativ
zu
einem
Galileischen
Bezugskörper
K
abspielt.
Dann
kann
man
durch
rein
theoretische
Operationen,
d. h.
durch
bloße
Rechnung,
finden, wie sich
dieser bekannte Natur-
vorgang von
einem
relativ
zu
K beschleunigten
Bezugskörper
K'
aus
ausnimmt. Da aber
relativ
zu
diesem
neuen
Bezugs-
körper
K'
ein
Gravitationsfeld existiert,
so
erfährt
man
bei
der
Betrachtung, wie
das Gravitationsfeld
den
studierten
Vor-
gang
beeinflußt.
So
erfahren
wir
beispielsweise,
daß
ein
Körper,
der
gegen-
über
K eine
geradlinig gleichförmige
Bewegung
ausführt
(ent-
sprechend
dem
Galileischen
Satze), gegenüber
dem
beschleu-
nigten Bezugskörper
K' (Kasten)
eine
beschleunigte,
im
allgemeinen krummlinige
Bewegung
ausführt. Diese
Beschleu-
nigung
bzw. Krümmung entspricht
dem
Einfluß
des
relativ
zu
K'
herrschenden Gravitationsfeldes auf
den
bewegten
Körper.
Daß
das Gravitationsfeld
in
dieser
Weise die
Bewegung
der
Körper
beeinflußt, ist bekannt,
so
daß
die
Überlegung
nichts
prinzipiell
Neues
liefert.
Ein
neues Ergebnis
von
fundamentaler
Wichtigkeit
erhält
man
aber, wenn man
die
entsprechende Überlegung
für
einen
Lichtstrahl durchführt.
Gegenüber
dem
Galileischen
Bezugs-
körper K pflanzt
sich
dieser
in
gerader
Linie
mit
der
Geschwindig-