D O C U M E N T 1 0 5 A U G U S T 1 9 2 0 3 7 7
renferme des dérivées
complètes;[3]
de là, la présence du facteur numérique
. Ainsi, pour fixer les idées, calculons:
Si, au contraire, nous prenons des dérivées partielles, on aura:
Par contre:
est identique à :
Ce binôme numérique se trouve aussi dans les mémoires de M. Hilbert; mais,
celui-ci, prévient le lecteur que souvent il le
sous-entendre.[4]
Tous mes calculs où figurent les lagrangiens allongés ont fourni des résul-
tats qui sont en parfaite harmonie avec les
vôtres.[5]
Je m’empresse d’ajouter que je m’étais déjà décidé à adopter, dans mes futurs
mémoires, votre façon si claire d’indiquer les covariances, contrevariances, symé-
tries, asymétries, etc.
J’espère que ces éclaircissements lèveront tout obstacle à la lecture des travaux
que j’ai eu l’honneur de vous faire
tenir,[6]
et vous permettent de vous faire une opi-
nion définitive concernant leur utilité dans l’élaboration de vos admirables théories.
Inutile de vous dire combien il serait précieux pour moi de connaître cette opi-
nion.
Agréez, je vous prie, Monsieur Einstein, l’assurance de mes sentiments les plus
distingués.
T. De Donder
P. S. Si vous le désirez, je vous enverrai une rédaction de ma dernière note (Théorie
nouvelle de la
gravifique)[7]
dans laquelle je transcrirai tous mes résultats dans vot-
re notation, et dans laquelle j’indique explicitement la covariance de diverses gran-
deurs physiques que j’y rencontre.
TDD
1 +
12 g11 2 g12g21 –
dg12
d
g11 2 g12g21 –
–2g21
E
12
g11 2 g12g21
–
g12
g11 2 g12g21 –
–g21
11 g11 2 g12g21 –
d
dg11
---------- - g11 2 g12g21 –
2g11
E
11
———
g11
———
2g11