DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
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p
dz
|
2nr dr-r2
=
-R*dz-
p
n 2*
Für
ganzen Rotationskörper
j
_np
z 2
R* dz R
= (p(z).
Beisp
Zylinder.
~
RAh
=
M~
k
=
^
2
2
yfi
Allgemeine
Sätze über
Trägheitsmomente.
1)
Bekannt I für
Achse
durch
Schwerpunkt.
Gesucht für
beliebige
Achse.
I
=
£m(x2
+
y2)
=
£m{(x' +
a)2
+
(3;'
+
b)2}
0 0
=
£m(x'2
+
y'2)
+
2Yimax'
+ i^mby'
+
(a2
+
f2)£ m
Daraus
Satz.
analoge
Sätze für die andern beiden Arten
von
Trägheitsmomenten.
2)
Trägheitsmoment
abhängig
von
Richtung.
[p.
62]
I
=
£
mS2
= Yj
mr"2
sin2
q
=
£m(r2
-
(rcos/)2)
r
cos
cp =
(xx
+ ßy +
yz
r2
-
r2
cos2
p
=
(x2
+
y2
+
z2)( a2
+
ß2
+
y2)
-
(ax + ßy +
yz)2
bm\x2(ß2
+
y2)
+
•
+
•
-
2ßyyz
-
•
-