P O P U L A R P R I N C E T O N L E C T U R E S 5 9 7
ren da gleichzeitig mit Hilfe des Satzes von der Lichtausbreitung. Natuerlich waere es
moeglich, dass diese Difinition auf Widersprueche fuehrt, denn der Begriff der Gleichzei-
tigkeit involviert den Satz, dass wenn ein Ereignis A gleichzeitig ist mit einem Ereignis B
und gleichzeitig mit einem Ereignis C, dann sind auch die Ereignisse B & C gleichzeitig,
und wir wissen — — — — Wir wollen es aber annehmen, denn wir haben tatsaechlich die
Gleichzeitigkeit definiert, naemlich mit Hilfe des Satzes von der Konstanz der Lichtfort-
pflanzung. Wir brauchen zu dieser Difinition ein Inertial-System K. Wir haetten auch ein
[ ] “I” System verwenden koennen und wir muessen sagen, nachdem wir am speziel-
len Relativitaetsprinzip festhalten, alle diese K. sind ihrer Natur nach gleichwertig. Wir
muessen also sagen, dass diese Difinition der Gleichzeitigkeit nicht Gleichzeitigkeit an sich
definiert, sondern nur Gleichzeitigkeit in bezug auf ein gewaehltes Inertialsystem. Also
Gleichzeitigkeit wird dadurch ein bedingter Begriff, der zu einem “I” System gehoert, auf
welches wir uns beziehen. Man kann auch leicht einsehen, durch eine elementare Ueberle-
gung, dass wenn [K] und K Strich mit “I” uebereinstimmend sind, die relativ zueinander
gleichfoermig bewegt sind, dann sind Ereignisse, welche in bezug auf K. gleichzeitig sind,
nicht gleichzeitig in bezug auf das “I” System K Strich. Wir sehen also, dass, wenn wir
daran festhalten wollen, im Einklang mit der Erfahrung, so muessen wir dafuer fallen lassen
den Satz, dass Gleichzeitigkeit ein absoluter Begriff sei. Bisher war es aber stillschweigen-
de Voraussetzung der Physik, dass Gleichzeitigkeit absolute Bedeutung besitzt, und Sie
werden leicht einsehen, dass unsere Ueberlegung von vorhin, dass die Lichtausbreitung tat-
saechlich die Voraussetzung enthaelt, dass die Zeit vom Koordinatensystem unabhaengige
Bedeutung besitzt, denn wir haben gesagt, wir betrachten die Ausbreitung des Lichtes in
einer Sekunde, und das Licht kommt bis hierher
— — — —
und wir haben gesagt, dieses sei die Ausbreitung des Lichtes in einer Sekunde. Nun mues-
sen wir aber sagen, wir haben gar kein Recht zu behaupten, dass das Licht, wie in diesem
Falle — — — — — Also damit haben wir einen willkuerlichen Punkt in der vorigen
Betrachtung gefunden, und der Widerspruch zwischen diesen beiden Voraussetzungen
faellt dahin. Es ist noch eine willkuerliche Voraussetzung enthalten [ ] Wir haben vor-
ausgesetzt, dass die Laenge C minus V ist. Auch von Koordinaten K Strich aus — — — —
Dieses ist aber keineswegs selbstverstaendlich, damit verhaelt es sich naemlich so. Man
denke sich hier einen Stab, der relativ zur Tafel in seiner Laengsrichtung mit der Geschwin-
digkeit V bewegt sei und wir fragen nun, wie lang ist dieser Stab. Da koennen wir sagen,
von dem Stab selbst aus betrachtet bekommen wir die Laenge, sagen wir einen Einheits-
stab, den wir mit [ ] bezeichnen. Dieses ist die Laenge des Stabes vom Stabe selbst
aus betrachtet, wenn wir aber von der Tafel Abstand nehmen wollen. Wir muessen eine mo-
mentane Photographie des Stabes machen, wir muessen die Punkte des Stabes auf die Tafel
zeichnen, wo sie eine — — — —
und wenn wir diese beiden waehlen, dannkoennen wir auf der Tafel die Differenz zwischen
diesen beiden Punkten angeben. Wenn wir das getan haben, so sehen wir, dass diese beiden
Prozeduren, das Ausmessen vom Stabe aus und von der Tafel aus ihrer Difinition nach total
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