DOC. 16 MOVEMENT OF SMALL PARTICLES 231
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A.
Einstein.
außer
von
universellen Konstanten und der absoluten
Tem-
peratur
nur vom Reibungskoeffizienten
der
Flüssigkeit
und
von
der Größe der
suspendierten
Teilchen ab.
§
4.
Über die
ungeordnete
Bewegung
von
in einer Flüssigkeit
suspendierten Teilchen und deren Beziehung
zur
Diffusion.
Wir
gehen
nun
dazu
über,
die
ungeordneten Bewegungen
genauer zu
untersuchen,
welche,
von
der
Molekularbewegung
der Wärme
hervorgerufen,
Anlaß
zu
der im letzten
Para-
graphen
untersuchten Diffusion
geben.
Es muß offenbar
angenommen
werden,
daß
jedes
einzelne
Teilchen eine
Bewegung ausführe,
welche
unabhängig
ist
von
der
Bewegung
aller
anderen
Teilchen;
es
werden auch die
Bewegungen
eines und desselben Teilchens in verschiedenen
Zeitintervallen als voneinander
unabhängige Vorgänge
aufzu-
fassen
sein, solange
wir
diese Zeitintervalle nicht
zu
klein
ge-
wählt denken.
Wir
führen ein
Zeitintervall
r
in die
Betrachtung
ein,
welches sehr klein
sei
gegen
die beobachtbaren
Zeitintervalle,
aber
doch
so
groß,
daß die in
zwei
aufeinanderfolgenden
Zeit-
intervallen
r
von
einem
Teilchen
ausgeführten Bewegungen
als
voneinander
unabhängige Ereignisse
aufzufassen sind.
[16]
Seien
nun
in einer
Flüssigkeit
im
ganzen n suspendierte
Teilchen
vorhanden.
In
einem Zeitintervall
r
werden sich die
X-Koordinaten
der
einzelnen
Teilchen
um
A vergrößern,
wobei
A
für
jedes
Teilchen einen anderen
(positiven
oder
negativen)
Wert
hat. Es wird fur
A
ein
gewisses Häufigkeitsgesetz
gelten;
die Anzahl dn
der
Teilchen,
welche in dem Zeitintervall
r
eine
Verschiebung erfahren,
welche zwischen
A
und
A
+ dA
liegt,
wird
durch
eine
Gleichung
von
der Form
dn
=
nq(A)d A
ausdrückbar
sein,
wobei
+00
1
-00
und
(p
nur
für sehr
kleine Werte
von
A
von
Null
verschieden
ist und die
Bedingung
y(j)
=
tp(-j)
erfüllt.