DOC. 21 MOLECULAR
MOTION
IN
SOLIDS 469
688
A.
Einstein.
Der
einzige
Ausdruck für
v
aus
diesen drei
Größen,
welcher die
richtige
Dimension
hat,
ist
V
=
C\f±-,mxy
wobei
C
wieder ein dimensionsloser Zahlenfaktor ist.
Führt
3
r
-
man
für d
das
Molekularvolumen
v
ein
(d
=
y
v/N),
statt
m
das
sogenannte Atomgewicht
M
(M
=
N.
m),
so
erhält
man
daraus
v
=
C
jV'/suVe
Jf-Y-
C. 1,9.
101 o~'l«x~ll2, [14]
wobei
q
die Dichte bezeichnet.
Die
von
mir
durch molekularkinetische
Betrachtung
ge-
fundene Formel
A
=
l,08.103.M/13
Q1/X
[15]
oder
v
=
2,8.107M-V3O-7e*-7e
stimmt mit dieser Formel überein mit einem
Faktor
C
von
der
Größenordnung
Eins. Der
Zahlenfaktor,
der sich
aus
meiner früheren
Betrachtung ergibt,
ist
in
befriedigender
Über-
einstimmung
mit der
Erfahrung.1)
So
berechnet
man
für
Kupfer
nach meiner
Formel
aus
der
Kompressibilität
v =
5,7.1012,
[16]
während sich mit Hilfe der im
§
2
besprochenen
Nernstschen
Formel
aus
der
spezifischen
Wärme
v =
6,6.1012
[17]
ergibt.
Dieser
Wert
von
v
ist
aber nicht als
"wahre Eigen-
frequenz"
aufzufassen.
Von
letzterer
wissen wir
nur,
daß
sie
zwischen
Nernsts
v
und der Hälfte dieses Wertes
liegt.
Es
liegt
am
nächsten,
in
Ermangelung
einer
genauen
Theorie
v
+
v/2
als
"wahre Eigenfrequenz" aufzufassen,
für welche
2
Größe
man
nach
Nernst
für
Kupfer
den
Wert
v
=
5,0.1012
erhält,
in
naher
Übereinstimmung
mit dem
aus
der Kom-
pressibilität
berechneten Wert.
1)
Bezüglich
der
Annäherung,
mit
der
die Formel
gilt,
vgl.
den
letzten
Absatz dieses
Paragraphen.