DOCUMENT 185 JANUARY 1916 253
í
-
+
ot
|ógc
a
dx,P
Nach
Umformung
des zweiten Gliedes
gemäss
(y)
und
Vereinigung
beider
so
ent-
stehender Glieder
£ß
X
...
(7)
Abgesehen
vom
Faktor
-1/K
und
der
Bezeichnung
der
Indizes stimmt die rechte Sei-
te
von
(7)
mit dem zweiten Glied in
(6) überein,
sodass
man
schreiben kann
_d_
dxr
8TV J CTT
a
))
=
K^(rv
+
rv)_l6v(r
+
0j
...(8)
Diese
Gleichung
ist
interessant,
weil sie
zeigt,
dass das
Entspringen
der
Gravitati-
onslinien allein durch die Summe
Tva
+
tva
bestimmt
ist,
wie
man ja
auch erwarten
muss.[13]
(Zweites Blatt)
4) Beweis,
dass
die
Au
verschwinden. Jetzt
kommt
noch die
Hauptsache.
a)
Multipliziert
man (8)
mit
Ô®
so
erhält
man
die skalare
Gleichung
d_
dxc
Die linke Seite lautet ausführlich
(
r
i
A
vx
lg™\
.
a
.
IJ
=
-k(T
+
0
...
(9)
IJL(gVTgaßf^gßv
+
^gßT
_
2dxr
Das dritte Glied liefert
nichts,
weil
gvT
dgvT/dxB
=
dlgg/dxB
=
0.
Die beiden
ersten
ge-
hen durch
Vertauschung von v
und
x
in
einander
über,
sodass
sie sich
vereinigen
lassen. Durch
Anwendung von
(ß') erhält
man
endlich
02gCtT
dxadxT
‘
Aus
(9)
wird also
02gocß
d*adxß
-K(r
+
o
=
o
...
(9a)
Wir führen
an (8)
die
Operation
d/dxv
aus
und
erhalten
mit Rücksicht
auf
(4)[14]