DOC. 3 85 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS II 581 EINSTEIN: Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. II 3 Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung. Von A. EINSTEIN. in einer neulich in diesen Berichten (XXII 1924, S. 261) erschienenen Ab- handlung wurde unter Anwendung einer von Hrn. D. BOSE zur Ableitung der PLANCKSchen Strahlungsformel erdachten Methode eine Theorie der »Entartung« idealer Gase angegeben. Das Interesse dieser Theorie liegt darin, daß sie auf die Hypothese einer weitgehenden formalen Verwandtschaft zwischen Strah- lung und Gas gegründet ist. Nach dieser Theorie weicht das entartete Gas von dem Gas der mechanischen Statistik in analoger Weise ab wie die Strah- lung gemäß dem PLANCKSchen Gesetze von der Strahlung gemäß dem WIEN- schen Gesetze. Wenn die BosEsche Ableitung der PLANCKSchen Strahlungs- formel ernst genommen wird, so wird man auch an dieser Theorie des idealen (ïases nicht Vorbeigehen dürfen denn wenn es gerechtfertigt ist, die Strah- lung als Quantengas aufzufassen, so muß die Analogie zwischen Quantengas und Molekülgas eine vollständige sein. Im folgenden sollen die früheren Über- legungen durch einige neue ergänzt werden, die mir das Interesse an dem Gegenstände zu steigern scheinen. Der Bequemlichkeit halber schreibe ich das Folgende formal als Fortsetzung der zitierten Abhandlung. § 6. Das gesättigte ideale Gas. Bei der Theorie des idealen Gases scheint es eine selbstverständliche Forderung, daß Volumen und Temperatur einer Gasmenge willkürlich gegeben werden können. Die Theorie bestimmt dann die Energie bzw. den Druck des Gases. Das Studium der in den Gleichungen (18), (19), (20), (21) enthaltenen Zustandsgleichung zeigt aber, daß bei gegebener Molekülzahl n und gegebener Temperatur T das Volumen nicht beliebig klein gemacht werden kann. Gleichung (18) verlangt nämlich, daß für alle s a'^o sei, was gemäß (20) bedeutet, daß Ao sein muß. Dies bedeutet, daß in der in diesem Falle gültigen Gleichung (18b) X (= e~A) zwischen o und 1 liegen muß. Aus (18b) folgt demnach, daß die Zahl der Moleküle in einem solchen Gas bei gege- benern Volumen V nicht größer sein kann als n =. (2 irrriK T) ‘ V (24) 1*