DOC.
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QUANTUM
THEORY OF IDEAL GAS II 581
EINSTEIN: Quantentheorie des
einatomigen
idealen Gases.
II 3
Quantentheorie des
einatomigen
idealen
Gases.
Zweite
Abhandlung.
Von A.
EINSTEIN.
in
einer
neulich
in diesen Berichten
(XXII
1924,
S.
261)
erschienenen
Ab-
handlung
wurde
unter
Anwendung
einer
von
Hrn.
D.
BOSE zur Ableitung
der
PLANCKSchen Strahlungsformel
erdachten Methode eine
Theorie der
»Entartung«
idealer
Gase
angegeben.
Das
Interesse dieser
Theorie
liegt
darin, daß sie
auf
die
Hypothese
einer
weitgehenden
formalen
Verwandtschaft
zwischen
Strah-
lung
und
Gas
gegründet
ist.
Nach
dieser
Theorie weicht
das entartete Gas
von
dem
Gas
der
mechanischen
Statistik
in
analoger
Weise
ab
wie die
Strah-
lung gemäß
dem
PLANCKSchen Gesetze
von
der
Strahlung
gemäß
dem WIEN-
schen Gesetze.
Wenn
die
BosEsche Ableitung
der
PLANCKSchen Strahlungs-
formel
ernst
genommen
wird,
so
wird
man
auch
an
dieser
Theorie
des
idealen
(ïases
nicht
Vorbeigehen
dürfen
;
denn
wenn es
gerechtfertigt
ist, die Strah-
lung
als
Quantengas
aufzufassen,
so
muß
die
Analogie
zwischen
Quantengas
und
Molekülgas
eine
vollständige
sein.
Im
folgenden
sollen die früheren Über-
legungen
durch
einige neue ergänzt
werden,
die mir
das
Interesse
an
dem
Gegenstände zu
steigern
scheinen. Der
Bequemlichkeit
halber schreibe ich
das
Folgende
formal
als
Fortsetzung
der
zitierten
Abhandlung.
§
6.
Das
gesättigte
ideale Gas.
Bei der Theorie
des
idealen
Gases
scheint
es
eine selbstverständliche
Forderung,
daß
Volumen und
Temperatur
einer
Gasmenge
willkürlich
gegeben
werden können. Die
Theorie
bestimmt
dann die
Energie
bzw. den
Druck
des
Gases.
Das
Studium
der in den
Gleichungen
(18),
(19),
(20), (21)
enthaltenen
Zustandsgleichung
zeigt
aber,
daß bei
gegebener
Molekülzahl
n
und
gegebener
Temperatur
T
das Volumen
nicht
beliebig
klein
gemacht
werden
kann.
Gleichung
(18)
verlangt nämlich,
daß
für
alle
s
a'^o
sei, was
gemäß
(20)
bedeutet,
daß
Ao
sein muß. Dies
bedeutet,
daß in der in diesem Falle
gültigen
Gleichung
(18b)
X
(=
e~A)
zwischen
o
und
1
liegen
muß. Aus
(18b)
folgt demnach,
daß die Zahl der Moleküle in einem solchen
Gas
bei
gege-
benern
Volumen
V
nicht
größer
sein kann als
n
=.
(2
irrriK
T)
V
(24)
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